18. Khi tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} – 1} } {\rm{d}}x\) bằng cách đặt \(u = {x^2} – 1\) ta được tích phân nào bên dưới

Câu hỏi:

18. Khi tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} – 1} } {\rm{d}}x\) bằng cách đặt \(u = {x^2} – 1\) ta được tích phân nào bên dưới

A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^3 {\sqrt u } .{\rm{d}}u\).

B. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u } .{\rm{d}}u\).

C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u } .{\rm{d}}u\).

D. \(I = 2\int\limits_0^3 {\sqrt u } .{\rm{d}}u\).

Lời giải

Đặt \(u = {x^2} – 1 \Rightarrow {\rm{d}}u = 2x{\rm{d}}x\).

Đổi cận: \(x = 1 \Rightarrow u = 0\); \(x = 2 \Rightarrow u = 3\).

Khi đó \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u } .{\rm{d}}u\).

====================
Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Tích phân