Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Có \(
A_5^4 = 120\) số có 4 chữ số khác nhau từ tập các chữ số {0,1,3,6,9} (có thể bắt đầu với chữ số 0).
Có \(
A_4^3 = 24\) số có 4 chữ số bắt đầu bởi số 0.
Vậy có 120−24=96 số có 4 chữ số khác nhau.
Xét việc lập số lẻ \( \overline {abcd} \)
Chữ số d∈{1,3,9} có 3 cách chọn.
Chữ số a có 4−1=3 cách chọn.
Chữ số b có 5−2=3 cách chọn và chữ số c có 2 cách chọn.
Vậy có 3.3.3.2 = 54 số lẻ.
Có 96−54=42 số chẵn.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời