. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}{{\rm{e}}^{ – \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó . Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu = 1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Câu hỏi:

. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức \(I = {I_0}{{\rm{e}}^{ – \mu x}}\), với \({I_0}\) là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và \(x\) là độ dày của môi trường đó . Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là \(\mu = 1,4\). Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

A. \({{\rm{e}}^{ – 21}}\) lần.

B. \({{\rm{e}}^{42}}\) lần.

C. \({{\rm{e}}^{21}}\) lần.

D. \({{\rm{e}}^{ – 42}}\) lần.

Lời giải

Khi mới bắt đầu đi vào môi trường nước biển thì \(x = 0\)\( \Rightarrow \)\({I_1} = {I_o}.{{\rm{e}}^o}\)

Ở độ sâu 30 mét thì \({I_2} = {I_o}.{{\rm{e}}^{ – \mu .30}}\)

Vậy ta có: \(\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{I_o}.{{\rm{e}}^{ – \mu .30}}}}{{{I_o}.{{\rm{e}}^o}}} = > {I_2} = {{\rm{e}}^{ – 42}}.{I_1}\), vậy \({I_2}\) tăng \({{\rm{e}}^{ – 42}}\) lần so với \({I_1}\), nói cách khác, \({I_2}\) giảm

\({{\rm{e}}^{42}}\)lần so với \({I_1}\)

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Toán thực tế về hàm số mũ và Lôgarit