Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\) của phương trình \(4f\left( {{\rm{cos2x}}} \right) + 5 = 0\) là
A. \(12\).
B. \(6\).
C. \(9\).
D. \(10\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt \(\cos 2x = t \in \left[ { – 1;1} \right]\).
Trước hết xét \(4f\left( t \right) + 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) =- \frac{5}{4}\) có hai nghiệm đối nhau là \(t =\pm a \in \left( { – 1;1} \right)\).
+ Trở về phương trình \(\cos 2x =- a \in \left( { – 1;0} \right),x \in \left[ { – \pi;2\pi } \right]\), phương trình này có 6 nghiệm
+ Trở về phương trình \(\cos 2x = a \in \left( {0;1} \right),x \in \left[ { – \pi;2\pi } \right]\), phương trình này có 6 nghiệm.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời