Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2}{\left( {x – 3} \right)^{2017}}\).Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right){\left( {x – 2} \right)^2}{\left( {x – 3} \right)^{2017}}\).Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\). B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3\). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\). D. Hàm số có ba điểm cực trị. LỜI GIẢI CHI TIẾT TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\) Ta có:\(f’\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\) Bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\)

Từ xét dấu ta có: hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right).\) =======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số