Đề bài: $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2 – 3x + 3}{x – 2}$Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: $y = \frac{x^2- 3x + 3}{{\left| {x – 2} \right|}}$$2$. Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 – \sqrt {2x + 1} + {\mathop{sinx}}}}{{\sqrt {3x + 4} – 2 – x}}$
Lời giải
$1.$ Bạn đọc tự giải.
$2.$ $f(x)=\frac{1-\sqrt{2x+1}+sinx }{\sqrt{3x+4}-1-x } $
$=(\frac{1-\sqrt{2x+1}+sinx }{x } ):(\frac{\sqrt{3x+4}-2-x }{x} )$
$=(\frac{1-\sqrt{2x+1} }{x}+\frac{sinx}{x} ): (\frac{\sqrt{3x+4} -2}{x}-1 )$
$=(\frac{-2x}{x(1+\sqrt{2x+1} )} +\frac{sinx}{x} ):(\frac{3x}{x(\sqrt{3x+4}+2 )}-1 )$
$ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}f(x)=(\frac{-2}{2}+1 ):(\frac{3}{2+2}-1 )=0 $
Trả lời