Câu hỏi:
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \((P): y=x^2\) và đường thẳng \((d): y=2x\) quay quanh trục Ox được tính bằng công thức nào sau đây?
- A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} – \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
- B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} – 2x} \right)}^2}dx} .\)
- C. \(V = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
- D. \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {2x – {x^2}} \right)}^2}dx} .\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
PT hoành độ giao điểm \({x^2} = 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Do \(2x > {x^2},\forall x \in \left( {0;2} \right)\)
Vậy thể tích khối tròn xoay là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {4{x^2} – {x^4}} \right)dx} = \pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} – \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} .\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Để lại phản hồi