====
Câu hỏi:
Cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d.
- A. \(5x + 2y – 3z = 0\)
- B. \(5x + 2y – 3z + 1 = 0\)
- C. \(2x + 3y – 5z + 7 = 0\)
- D. \(2x + 3y – 5z = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Bước 1: Tìm một điểm A thuộc đường thẳng đã cho. Tìm \(\overrightarrow {AM}\)
Bước 2: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow u } \right]\)
Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M có vtpt \(\overrightarrow n\)
Đề bài yêu cầu viết phương trình mặt phẳng chứa một điểm và một đường thẳng. Khi đó ta sẽ tìm hai điểm bất kì nằm trên đường thẳng d. Khi đó bài toán trở về viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm. Lấy \(A\left( {1; – 1;1} \right)\) thuộc đường thẳng d. Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {0;3;2} \right)\)
Ta có vtcp \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {AM} } \right] = \left( { – 5; – 2;3} \right)\).
Mặt phẳng (P): Qua \(M\left( {1;2;3} \right)\) có vtpt \(\overrightarrow n = \left( { – 5; – 2;3} \right)\)
\(\Rightarrow \left( P \right): – 5\left( {x – 1} \right) – 2\left( {y – 2} \right) + 3\left( {z – 3} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( P \right):5x + 2y – 3z = 0\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời