====
Câu hỏi:
Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần lượt là \(\left( P \right):2x + 2y + z – {3^2} + 4m – 5 = 0\), \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 6 = 0\). Tất cả các giá trị của m để (P) tiếp xúc với (S) là:
- A. \(m = – 1\) hoặc \(m = 5\)
- B. \(m = – 1\) hoặc \(m = – 5\)
- C. \(m = – 1\)
- D. \(m = 5\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1; – 1;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {1 + 1 + 1 + 6} = 3\)
Đề (P) tiếp xúc với (S) thì \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {1 – {m^2} + 4m – 5} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = 3\)
\( \Leftrightarrow \left| {{m^2} – 4m + 4} \right| = 9 \Leftrightarrow {\left( {m – 2} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = – 1\end{array} \right..\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời