Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3\) và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).
- A.
\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) - B.
\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) - C.
\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) - D.
\(d = a\sqrt 3\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Thể tích của khối chóp S.ACD là: \({V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^2}}}{2}\).
Mà \(\frac{{{V_{S.MAC}}}}{{{V_{S.DAC}}}} = \frac{{SM}}{{SD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {V_{S.MAC}} = \frac{{{a^3}}}{4}\)
Mặt khác \({V_{S.MAC}} = \frac{1}{3}.d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right). {S_{\Delta MAC}} = \frac{{{a^3}}}{4}\)
\(\Leftrightarrow d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right) = \frac{{3{a^3}}}{{4.{S_{\Delta MAC}}}} = a\sqrt 3\)
=======
Xem lý thuyết về Tính khoảng cách hình học 11
Trả lời