Đề: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }}\) có bao nhiêu tiệm cận?

Ta có:

• \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + 4}}{{\sqrt {{x^2} – 2} }} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \frac{{x + 4}}{{\sqrt {{x^2} – 2} }} =  – 1\end{array} \right. \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
• \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} – 4}  = 0 \Rightarrow x =  \pm 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm 2} y =  + \infty \end{array} \right. \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận.