Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. A. \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) B. \(M\left( {1; - 2; - 1} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x - 3y + 6z - 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. A. \(M(3;5;9)\) B. \(M( - 3; - 5;9)\) C. \(M( - 3;5; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x – 3y + 6z – 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 3;0} \right),B\left( {5; - 1; - 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. A. M(3;2;-4) B. M(0;0;1) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z – 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 3;0} \right),B\left( {5; – 1; – 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta .\) A. \(K\left( {\frac{{17}}{{12}}; - \frac{{13}}{{12}};\frac{2}{3}} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 1;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta .\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng ​ A. (-1;0;1) B. (-2;0;2) C. (-1;1;0) D. (-2;2;0) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng ​

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB. Tính độ dài đoạn AM. A. \(AM = 2\sqrt 7\)  B. \(AM = \sqrt {29 }\)  C. \(AM = 2\sqrt {3 }\)  D. \(AM = \sqrt {30 }\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB. Tính độ dài đoạn AM.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của  A. Q=1   B. \(Q=\frac{1}{3}\) C. Q=2 D. Q=3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2; - 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - 3z - 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M. A. \(M(8; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; – 2; – 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y – 3z – 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 11 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 8 = 0.\) Tìm tọa độ tiếp điểm M. A. \(M\left( {3;1;2} \right)\) B. \(M\left( {1; - 2;1} \right)\) C. \(M\left( { - 1; - 5;0} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z – 11 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 4y – 2z – 8 = 0.\) Tìm tọa độ tiếp điểm M.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { - 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH. A. \(AH = \frac{{36}}{{\sqrt {76} }}\) B. \(AH = \frac{{24}}{{\sqrt {29} }}\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { – 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH.