====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB. Tính độ dài đoạn AM.
- A. \(AM = 2\sqrt 7\)
- B. \(AM = \sqrt {29 }\)
- C. \(AM = 2\sqrt {3 }\)
- D. \(AM = \sqrt {30 }\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Điểm \(M\left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {BM} = \left( {x;y – 3;z – 1} \right)\\ \overrightarrow {CM} = \left( {x + 3;y – 6;z – 4} \right) \end{array} \right.\)
Mà \(MC = 2MB \Rightarrow \overrightarrow {CM} = – 2\overrightarrow {BM} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = – 1\\ y = 4\\ z = 3 \end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ \(M(-1;4;3)\).
Khi đó: \(M\left( { – 1;4;3} \right),A\left( {2;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {2; – 4; – 3} \right) \Rightarrow MA = \sqrt {29} .\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời