====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right),B\left( {1;2; – 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. 2
- C. 4
- D. 1
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { – 1; – 1; – 2} \right)\) nên phương trình đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = 3 – t\\z = – 1 – 2t\end{array} \right.\)
Vì \(S = \left( P \right) \cap AB\) nên tọa độ S là nghiệm hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = 3 – t\\z = – 1 – 2t\\x + y + z = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = – 1\\x = 3\\y = 4\\z = 1\end{array} \right. \Rightarrow S(3;4;1)\)
\(SA = \sqrt 6 ;SB = \sqrt {24} = 2\sqrt 6 ;\frac{{SA}}{{SB}} = \frac{1}{2}.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời