====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y – 2z + 24 = 0\) và điểm \(A\left( {2;5;1} \right)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P)
- A. \(H\left( {4;2;3} \right)\)
- B. \(H\left( {4;2; – 3} \right)\)
- C. \(H\left( {4; – 2;3} \right)\)
- D. \(H\left( { – 4;2;3} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Vtpt của (P) là \(\overrightarrow n = \left( {6;3; – 2} \right)\).
Gọi d là đường thẳng đi qua A và nhận \(\overrightarrow n \) làmVTCP.
Phương trình \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 6t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = 1 – 2t}\end{array}} \right.\).
Khi đó \(H = d \cap \left( P \right)\).
Viết hệ phương trình giao điểm của d và (P), ta có: \(6\left( {2 + 6t} \right) + 3\left( {5 + 3t} \right) – 2\left( {1 – 2t} \right) + 24 = 0 \Leftrightarrow t = – 1\)
Khi đó: \(H\left( { – 4;2;3} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời