====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;2;2} \right),M\left( {1;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 20 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P).
- A. \(N\left( {2;1;1} \right)\)
- B. \(N\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}; – 1} \right)\)
- C. \(N\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2};1} \right)\)
- D. \(N\left( {2;1; – 1} \right)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi (Q) là mặt phẳng qua M và song song với (P).
Vì (Q)//(P) nên \((Q):x + y + z + c = 0\) (Q) qua \(M\left( {1;1;0} \right) \Rightarrow 1 + 1 + 0 + c = 0 \Leftrightarrow c – 2 \Rightarrow (Q):x + y + z – 2 = 0\)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( { – 1;1;2} \right) \Rightarrow AB:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t\\y = 1 + t\\z = 2t\end{array} \right.\)
Ta có: \(N = (Q) \cap AB\).
Viết hệ phương trình giao điểm của AB và \(\left( Q \right) \Rightarrow t = – \frac{1}{2} \Rightarrow N\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}; – 1} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời