Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước

==== Câu hỏi: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z - 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(H( - 1; - 2;0)\) B. \(H(1; - 2;0)\) C. \(H( - 1;2;0)\) D. \(H(1;2;0)\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z – 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy. A. \(M'(2;5;7)\) B. \(M'( - 2; - 5;7)\) C. \(M'( - 2;5;7)\) D. \(M'(2; - 5; - 7)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y =  - 2 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\). Tìm tọa độ hình chiếu A' của A trên d. A. \(A'\left( {2;3;1} \right)\) B. \(A'\left( { - 2;3;1} \right)\) C. \(A'\left( {2; - 3;1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 – 4t\\y =  – 2 – t\\z =  – 1 + 2t\end{array} \right.\). Tìm tọa độ hình chiếu A' của A trên d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {MA - MB} \right|\). A. \(\sqrt {14} \) B. \(\sqrt {12} \) C. \(2\sqrt 2 \) D. \(\sqrt 6 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right),B\left( {0;1; – 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {MA – MB} \right|\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y =  - 2 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\). Tìm tọa độ hình chiếu A' của A trên d. A. \(A'\left( {2;3;1} \right)\) B. \(A'\left( { - 2;3;1} \right)\) C. \(A'\left( {2; - 3;1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 – 4t\\y =  – 2 – t\\z =  – 1 + 2t\end{array} \right.\). Tìm tọa độ hình chiếu A' của A trên d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right),B\left( {0;1; - 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {MA - MB} \right|\). A. \(\sqrt {14} \) B. \(\sqrt {12} \) C. \(2\sqrt 2 \) D. \(\sqrt 6 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; – 1;1} \right),B\left( {0;1; – 2} \right)\) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm giá trị lớn nhất của \(\left| {MA – MB} \right|\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{3}\) và điểm \(M\left( {3;5;1} \right).\) Tìm tọa độ điểm N là đối xứng của M qua đường thẳng d. A. \(N\left( { - 1;1;5} \right).\) B. \(N\left( { - 9; - 3; - 7} \right).\) C. \(N\left( { - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{z}{3}\) và điểm \(M\left( {3;5;1} \right).\) Tìm tọa độ điểm N là đối xứng của M qua đường thẳng d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với \(A\left( {1;0;1} \right),\,\,B\left( {2;1;2} \right)\). Giao điểm của 2 đường chéo là \(I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)\). Tính diện tích của hình bình hành đó. A. \(\sqrt 2 \) B. \(\sqrt 5 \) C. \(\sqrt 6 … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với \(A\left( {1;0;1} \right),\,\,B\left( {2;1;2} \right)\). Giao điểm của 2 đường chéo là \(I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)\). Tính diện tích của hình bình hành đó.