• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Toán 12
  • Toán 11
  • Toán 10
  • Trắc nghiệm
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước / Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau?

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau?

Ngày 26/05/2019 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:Trắc nghiệm Hình học OXYZ van dung

trac nghiem hinh hoc oxyz
====
Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),\)\(C\left( {0;0;3} \right).\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P \(\left( {M \ne A;N \ne B;P \ne C} \right).\) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau?

  • A. \(x – 2y – 3{\rm{z}} = 0.\)
  • B. \(x + 2y – 3{\rm{z}} = 0.\)
  • C. \(4{\rm{x}} + y – 2{\rm{z}} = 0.\)
  • D. \( – 4{\rm{x}} + y + 2z = 0.\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Đáp án đúng: C

Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (Aleft( {1;0;0} right),Bleft( {0;2;0} right),)(Cleft( {0;0;3} right).) Mặt cầu (left( S right)) thay đổi đi qua A, B, C và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại M, N, P (left( {M ne A;N ne B;P ne C} right).) Gọi H là trực tâm tam giác MNP. Tọa độ của H luôn thỏa mãn phương trình nào trong các phương trình sau? 1

Áp dụng phương tích: Nếu đường thẳng d đi qua O và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, M thì ta có \(\overline {OA} .\overline {OM}  = O{I^2} – {R^2}.\)

H là trực tâm tam giác MNP thì \(OH \bot \left( {MNP} \right).\)

\(\left\{ \begin{array}{l}PN \bot MN\\OP \bot MN\end{array} \right. \Rightarrow MN \bot OH,\) tương tự \(MP \bot OH\) suy ra \(OH \bot \left( {MNP} \right).\)

Ta gọi \(M\left( {a;0;0} \right),N\left( {0;b;0} \right),P\left( {0;0;c} \right)\) thì

\(a.1 = b.2 = c.3 = O{I^2} – {R^2}.\)

Lại có PT \(\left( {MNP} \right):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 \Rightarrow {u_{OH}} = \left( {\frac{1}{a};\frac{1}{b};\frac{1}{c}} \right) = \left( {\frac{1}{{O{I^2} – {R^2}}};\frac{2}{{O{I^2} – {R^2}}};\frac{3}{{O{I^2} – {R^2}}}} \right)\)

Chọn \(\overrightarrow {{u_{OH}}}  = \left( {1;2;3} \right) \Rightarrow OH:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right. \Rightarrow \) H luôn thuộc mặt phẳng \(4{\rm{x}} + y – 2{\rm{z}} = 0.\)

=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài liên quan:

  1. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;4;2} \right),B\left( { – 1;2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho: \(M{A^2} + M{B^2} = 28.\)
  2. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( { – 1;3;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x – y + z – 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) sao cho \(S = M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
  3. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 3y – 2z + 24 = 0\) và điểm \(A\left( {2;5;1} \right)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P)
  4. Đề: Ba mặt phẳng\(x + 2y – z – 6 = 0,2x – y + 3z + 13 = 0,3x – 2y + 3z + 16 = 0\) cắt nhau tại điểm A. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  5. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;2;2} \right),M\left( {1;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 20 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng (P).
  6. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {5;3; – 1} \right),B\left( {2;3; – 4} \right)\)\(C\left( {1;2;0} \right)\). Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là:
  7. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right),B\left( {1;2; – 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng:
  8. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y – z = 0\) là:
  9. Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma  \right):2{\rm{x}} – y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma  \right).\)
  10. Đề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;1; – 2} \right)\). Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right)\) là:
  11. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), mặt phẳng (P): x+2y-2z+3=0. Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho \(OM=\sqrt 3 \).
  12. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;3;6} \right)\) và \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}.\) Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.
  13. Đề: Trong không gian  cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu  (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c.
  14. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{{ – 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y – 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P).
  15. Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm:

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.