====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{z}{3}\) và điểm \(M\left( {3;5;1} \right).\) Tìm tọa độ điểm N là đối xứng của M qua đường thẳng d.
- A. \(N\left( { – 1;1;5} \right).\)
- B. \(N\left( { – 9; – 3; – 7} \right).\)
- C. \(N\left( { – 5; – 1; – 1} \right).\)
- D. \(N\left( {1;6;2} \right).\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
VTCP của d là \(\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua M và vuông góc với d có phương trình là:
\(\left( P \right):2\left( {x – 3} \right) + 1.\left( {y – 5} \right) + 3\left( {z – 1} \right) = 0\,\)hay \(\,\left( P \right):2x + y + 3z – 14 = 0.\)
Gọi \(I = \left( P \right) \cap d.\)
Khi đó \(I\left( {1;3;3} \right).\) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2{x_I} – {x_M} = 2.1 – 3 = – 1\\{y_N} = 2{y_I} – {y_M} = 2.3 – 5 = 1\\{z_N} = 2{z_I} – {z_M} = 2.3 – 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow N\left( { – 1;1;5} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời