Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy. A. \(M'( - 2; - 1; - 3).\) B. \(M'( - 2; - 1;3).\)     C. \(M'(2; - 1; - 3).\) D. \(M'(2;1; - 3).\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;-3). Tìm tọa độ của điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{{ - 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P). A. \(I( - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{{ – 1}}\)  và mặt phẳng \((P):x + y – 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm: A. \(\left( {1;0;0} \right)\)  B. \(\left( {0;2;0} \right)\) C.  \(\left( {0;0;3} \right)\)  D. \(\left( {0;0;0} \right)\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm:

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2; - 2;3} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0.\) Tìm điểm M trên (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. A. \(M\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2; – 2;3} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0.\) Tìm điểm M trên (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

==== Câu hỏi: Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; - 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x - 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\) A. 2 B. 4 C. \(\frac{1}{4}\) D. 3 Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; – 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x – 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) lên \(\Delta \). A. \(H\left( { - 1; - 2;0} \right)\) B. \(H\left( {1; - 3;2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3. A. \(M\left( {0;0;3} \right)\)  B. \(M\left( {0;0;21} \right)\) C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),B\left( {0;2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng \(2\sqrt 2 \)   A. \(C\left( { - 5; - 2;4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\) và hai điểm \(A\left( { – 1;3;1} \right),B\left( {0;2; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng \(2\sqrt 2 \)  

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; - 1;2)\) và \(C(3;4; - 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây? A. \(M(1;0;0)\). B. \(M(2;0;0)\). C. \(M(3;0;0)\). D. \(M( - 1;0;0)\). Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; – 1;2)\) và \(C(3;4; – 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?

==== Câu hỏi: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { - 3;2;5} \right)\)  lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - 5z - 13 = 0\). A. \(H\left( {2;3;4} \right)\) B. \(H\left( {3; - 3;3} \right)\) C. \(H\left( { - 1;5;0} \right)\) D. \(H\left( {6;4;1} \right)\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { – 3;2;5} \right)\)  lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y – 5z – 13 = 0\).