==== Câu hỏi: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { – 3;2;5} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y – 5z – 13 = 0\). A. \(H\left( {2;3;4} \right)\) B. \(H\left( {3; – 3;3} \right)\) C. \(H\left( { – 1;5;0} \right)\) D. \(H\left( {6;4;1} \right)\) Hãy chọn trả […]
Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
Đề: Cho bốn điểm \(A\left( {1,3, – 3} \right);B\left( {2; – 6;7} \right),C\left( { – 7; – 4;3} \right)\) và \(D\left( {0; – 1;4} \right)\). Gọi \(P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\), tìm điểm M thuộc mặt phẳng Oxy để P đạt giá trị nhỏ nhất.
==== Câu hỏi: Cho bốn điểm \(A\left( {1,3, – 3} \right);B\left( {2; – 6;7} \right),C\left( { – 7; – 4;3} \right)\) và \(D\left( {0; – 1;4} \right)\). Gọi \(P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\), tìm điểm M thuộc mặt phẳng Oxy để P đạt giá trị […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 4}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm \(M\left( {2; – 1;5} \right)\). Tìm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của M trên \(\Delta\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 4}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm \(M\left( {2; – 1;5} \right)\). Tìm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của M trên \(\Delta\). A. H(4;0;2) B. H(2;0;1) C. H(4;1;2) D. H(-4;0;2) Hãy chọn trả […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,B\left( {3; – 1;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\). Gọi M là điểm thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm M.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,B\left( {3; – 1;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\). Gọi M là điểm thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tìm tọa độ điểm M. A. M(-1;1;-2) B. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { – 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { – 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH. A. \(AH = \frac{{36}}{{\sqrt {76} }}\) B. \(AH = \frac{{24}}{{\sqrt {29} }}\) C. \(AH = \frac{{36}}{{\sqrt […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right),B\left( {1;2; – 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right),B\left( {1;2; – 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\) B. 2 C. 4 D. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y – z = 0\) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y – z = 0\) là: A. \(\left( {1; – 2;1} \right)\) B. \(\left( {2;1;1} \right)\) C. \(\left( { – 1;1;2} \right)\) D. \(\left( {1;1;2} \right)\) Hãy chọn […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;a} \right),B\left( {0;a;a} \right),C\left( {a;a;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;a} \right),B\left( {0;a;a} \right),C\left( {a;a;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là: A. \(4{a^3}\) B. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\) C. \(8{a^3}\) D. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi […]
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} – y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} – y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\) A. \(\left( {0;4;0} \right).\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \). A. \(H\left( { – 1; – 2;0} \right)\) B. […]