==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { - 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH. A. \(AH = \frac{{36}}{{\sqrt {76} }}\) B. \(AH = \frac{{24}}{{\sqrt {29} }}\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { – 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH.
Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
Đề: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z – 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
==== Câu hỏi: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z - 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(H( - 1; - 2;0)\) B. \(H(1; - 2;0)\) C. \(H( - 1;2;0)\) D. \(H(1;2;0)\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z – 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy. A. \(M'(2;5;7)\) B. \(M'( - 2; - 5;7)\) C. \(M'( - 2;5;7)\) D. \(M'(2; - 5; - 7)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; – 2; – 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y – 3z – 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2; - 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - 3z - 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M. A. \(M(8; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; – 2; – 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y – 3z – 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.
Đề: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { – 3;2;5} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y – 5z – 13 = 0\).
==== Câu hỏi: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { - 3;2;5} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - 5z - 13 = 0\). A. \(H\left( {2;3;4} \right)\) B. \(H\left( {3; - 3;3} \right)\) C. \(H\left( { - 1;5;0} \right)\) D. \(H\left( {6;4;1} … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { – 3;2;5} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y – 5z – 13 = 0\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right),B\left( {1;2; – 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( {1;2; - 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\) B. 2 C. 4 D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {2;3; – 1} \right),B\left( {1;2; – 3} \right)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 8\) tại điểm S. Tỉ số \(\frac{{SA}}{{SB}}\) bằng:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y – z = 0\) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y - z = 0\) là: A. \(\left( {1; - 2;1} \right)\) B. \(\left( {2;1;1} \right)\) C. \(\left( { - 1;1;2} \right)\) D. \(\left( {1;1;2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):y – z = 0\) là:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;a} \right),B\left( {0;a;a} \right),C\left( {a;a;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;a} \right),B\left( {0;a;a} \right),C\left( {a;a;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là: A. \(4{a^3}\) B. \(\frac{{8{a^3}}}{3}\) C. \(8{a^3}\) D. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;a} \right),B\left( {0;a;a} \right),C\left( {a;a;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể tích tứ diện OMNP là:
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} – y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\) A. \(\left( {0;4;0} \right).\) B. \(\left( {1;1; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{1} = \frac{{y – 4}}{2} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \gamma \right):2{\rm{x}} – y + 3{\rm{z}} + 4 = 0.\) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng \(\left( \gamma \right).\)
Đề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;1; – 2} \right)\). Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right)\) là:
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;1; - 2} \right)\). Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right)\) là: A. \(\left( {4; - 1;2} \right).\) B. \(\left( { - 4; - 1;2} \right).\) C. \(\left( {4; - 1; - 2} \right).\) D. \(\left( {4;1;2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {4;1; – 2} \right)\). Tọa độ điểm đối xứng của A qua mặt phẳng \(\left( {Ox{\rm{z}}} \right)\) là: