==== Câu hỏi: Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; - 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x - 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\) A. 2 B. 4 C. \(\frac{1}{4}\) D. 3 Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; – 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x – 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\)
Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y – 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z – 5 = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z - 5 = 0\). A. \(M\left( { - 4;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\). B. \(M\left( { 7;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {-\frac{5}{3};0;0} \right)\). C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y – 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z – 5 = 0\).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) lên \(\Delta \). A. \(H\left( { - 1; - 2;0} \right)\) B. \(H\left( {1; - 3;2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 – t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3. A. \({M_1}\left( {4;1;2} \right),{M_2}\left( { - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 – t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3. A. \(M\left( {0;0;3} \right)\) B. \(M\left( {0;0;21} \right)\) C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. A. \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) B. \(M\left( {1; - 2; - 1} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 1}}{2}\) và điểm \(M\left( {1;2; – 3} \right)\). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\) và hai điểm \(A\left( { – 1;3;1} \right),B\left( {0;2; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng \(2\sqrt 2 \)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và hai điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),B\left( {0;2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng \(2\sqrt 2 \) A. \(C\left( { - 5; - 2;4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\) và hai điểm \(A\left( { – 1;3;1} \right),B\left( {0;2; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng \(2\sqrt 2 \)
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x – 3y + 6z – 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x - 3y + 6z - 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. A. \(M(3;5;9)\) B. \(M( - 3; - 5;9)\) C. \(M( - 3;5; - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x – 3y + 6z – 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; – 1;2)\) và \(C(3;4; – 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; - 1;2)\) và \(C(3;4; - 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây? A. \(M(1;0;0)\). B. \(M(2;0;0)\). C. \(M(3;0;0)\). D. \(M( - 1;0;0)\). … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; – 1;2)\) và \(C(3;4; – 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z – 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 3;0} \right),B\left( {5; – 1; – 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 3;0} \right),B\left( {5; - 1; - 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. A. M(3;2;-4) B. M(0;0;1) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z – 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 3;0} \right),B\left( {5; – 1; – 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.