==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;3;6} \right)\) và \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}.\) Tìm điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. A. \(M(-1;1;0)\) B. \(M(3;-1;4)\) C. \(M(-3;2;-2)\) D. \(M(1,0,2)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
Đề: Trong không gian cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất. Tính tổng a+b+c.
==== Câu hỏi: Trong không gian cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 3 = 0\). Gọi M(a; b; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((P):x + y – 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (Oxy). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (P).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{z}{{ – 1}}\) và mặt phẳng \((P):x + y – 2z + 2 = 0,\) đường thẳng \(\Delta \) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) có hình chiếu vuông góc trên trục Ox là điểm: A. \(\left( {1;0;0} \right)\) B. \(\left( {0;2;0} \right)\) C. \(\left( {0;0;3} \right)\) D. \(\left( {0;0;0} \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên […]
Đề: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2; – 2;3} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0.\) Tìm điểm M trên (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2; – 2;3} \right)\) và mặt phẳng\(\left( P \right):x – y + z + 3 = 0.\) Tìm điểm M trên (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. […]
Đề: Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; – 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x – 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\)
==== Câu hỏi: Cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) và \(B\left( {4;5; – 2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(3x – 4y + 5z + 6 = 0\). Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỉ số \(\frac{{MB}}{{MA}}.\) A. 2 B. 4 C. \(\frac{1}{4}\) D. 3 Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y – 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z – 5 = 0\).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y – 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z – 5 = 0\). A. \(M\left( { – 4;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\). B. \(M\left( { 7;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; – 3;1} \right)\) lên \(\Delta \). A. \(H\left( { – 1; – 2;0} \right)\) B. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 – t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x – 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 2 – t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3. A. \(M\left( {0;0;3} \right)\) B. \(M\left( {0;0;21} \right)\) C. \(M\left( {0;0; – […]