==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{{x + 1}}{{ – 2}} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\) và hai điểm \(A\left( { – 1;3;1} \right),B\left( {0;2; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC […]
Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x – 3y + 6z – 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S):{(x + 1)^2} + {(y – 2)^2} + {(z – 3)^2} = 49\) và mặt phẳng \((P):2x – 3y + 6z – 72 = 0\). Tìm \(M \in \left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. A. […]
Đề: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; – 1;2)\) và \(C(3;4; – 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; – 1;2)\) và \(C(3;4; – 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây? A. \(M(1;0;0)\). B. \(M(2;0;0)\). C. \(M(3;0;0)\). D. \(M( – 1;0;0)\). Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z – 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 3;0} \right),B\left( {5; – 1; – 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \((P):x + y + z – 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; – 3;0} \right),B\left( {5; – 1; – 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA – MB} \right|\) đạt giá trị lớn […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 1;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta .\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 1;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta .\) A. \(K\left( {\frac{{17}}{{12}}; – \frac{{13}}{{12}};\frac{2}{3}} \right)\) B. […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của A. Q=1 B. \(Q=\frac{1}{3}\) C. Q=2 D. Q=3 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z + 3 = 0\) và điểm I(7;4;6). Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm H của (P) và (S).
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y – 2z + 3 = 0\) và điểm I(7;4;6). Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm H của (P) và (S). A. \(H\left( {\frac{8}{3};\frac{{22}}{3};\frac{{19}}{3}} \right).\) […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { – 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { – 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH. A. \(AH = \frac{{36}}{{\sqrt {76} }}\) B. \(AH = \frac{{24}}{{\sqrt {29} }}\) C. \(AH = \frac{{36}}{{\sqrt […]
Đề: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z – 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
==== Câu hỏi: Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z – 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(H( – 1; – 2;0)\) B. \(H(1; – 2;0)\) C. \(H( – 1;2;0)\) D. \(H(1;2;0)\) Hãy chọn trả […]
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; – 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy. A. \(M'(2;5;7)\) B. \(M'( – 2; – 5;7)\) C. \(M'( – 2;5;7)\) D. \(M'(2; – 5; – 7)\) Hãy chọn trả lời đúng trước […]