====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;1;1)\), \(B(2; – 1;2)\) và \(C(3;4; – 4)\). Giao điểm \(M\) của trục \(Ox\) với mặt phẳng \((ABC)\) là điểm nào dưới đây?
- A. \(M(1;0;0)\).
- B. \(M(2;0;0)\).
- C. \(M(3;0;0)\).
- D. \(M( – 1;0;0)\).
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = (1; – 2;1)\\\overrightarrow {AC} = \left( {2;3; – 5} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {7;7;7} \right)\end{array}\)
Mặt phẳng (ABC) đi qua A(1;1;1) nhận \(\overrightarrow n = \frac{1}{7}\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;1;1} \right)\) làm VTPT nên có phương trình: \(x + y + z – 3 = 0.\)
\(M \in Ox \Rightarrow M(t;0;0)\). \(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\)
Vậy tọa độ \(M(3;0;0)\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời