====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 4}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 2}}{1}\) và điểm \(M\left( {2; – 1;5} \right)\). Tìm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của M trên \(\Delta\).
- A. H(4;0;2)
- B. H(2;0;1)
- C. H(4;1;2)
- D. H(-4;0;2)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Cách 1 :
\(\Delta\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;1;1} \right)\)
Gọi \(H(4 + t;t;2 + t) \in \Delta\)
Ta có: \(\overrightarrow {MH} = \left( {t + 2;t + 1;t – 3} \right)\)
\(MH \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0 \Leftrightarrow t = 0\)
Vậy H(4;0;2)
Cách 2:
+ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc \(\Delta\).
+ H cần tìm là giao điểm của (P) và \(\Delta\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời