====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; – 2; – 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y – 3z – 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.
- A. \(M(8; – 8;5)\)
- B. \(M(8; – 4;5)\)
- C. \(M( – 2;3;1)\)
- D. \(M(8;8;5)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\left( \alpha \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {3; – 2;2} \right)\)
Ta có:
\(M = \Delta \cap d \Rightarrow M(2 + 3t; – 4 – 2t;1 + 2t)\)
\(\overrightarrow {AM} = \left( { – 1 + 3t; – 2 – 2t;5 + 2t} \right)\)
Vì \(\Delta\) song song với \(\left( \alpha \right)\) nên ta có:
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow n = 0 \Leftrightarrow \left( { – 1 + 3t} \right).3 + \left( { – 2 – 2t} \right)( – 2) + (5 + 2t)( – 3) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)
Vậy \(M(8; – 8;5)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời