Câu 50: (MH Toan 2020) Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f\prime(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $g(x)=f\left(1-2x\right)+x^2-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left(1;\dfrac{3}{2}\right)$. B. $\left(0;\dfrac{1}{2}\right)$. C. $\left(-2;-1\right)$. D. $\left(2;3\right)$. Lời giải Đáp án: A Ta có: $g(x)=f(1-2x)+x^2-x$ $\Rightarrow g\prime(x)=-2f\prime(1-2x)+2x-1$ Để hàm số nghịch biến thì $g\prime (x)\le 0\Leftrightarrow […]
Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số
Câu 39: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x) = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)?
Câu 39: (MH Toan 2020) Cho hàm số \(f(x) = \frac{{mx – 4}}{{x – m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)? A. \(5\). B. \(4\). C. \(3\). D. \(2\). Lời giải Đáp án: D Ta […]
Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x – m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\). A.\(m \in \left[ {4; + \infty } \right)\) B.\(m \in \left( {3;4} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\) C.\(m \in \left( […]
Đề: Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\). B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\). […]
Đề: Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số \(y = \frac{{m – {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{{\cos }^2}x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{6}} \right)\).
Câu hỏi: Tìm các giá trị thực của tham số m đề hàm số \(y = \frac{{m – {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{{{\cos }^2}x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{6}} \right)\). A.\(m \ge \frac{5}{2}\) B.\(m \le \frac{5}{2}\) C.\(m \le \frac{5}{4}\) D.\(m \ge \frac{5}{4}\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời […]
Đề: Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\,,y = – {x^3} + {x^2} – 3x + 1,y = {x^4} + 2{x^2} + 2\). Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}?\)
Câu hỏi: Cho các hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\,,y = – {x^3} + {x^2} – 3x + 1,y = {x^4} + 2{x^2} + 2\). Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}?\) A.2 B.1 C.0 D.3 Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi […]
Đề: Cho hàm số \(y = – {x^3} – 6{x^2} + 10\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = – {x^3} – 6{x^2} + 10\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\) B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;-4} \right)\) C.Hàm số đã cho đồng biến […]
Đề: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = \frac{{m + 2}}{3}{x^3} – \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m – 2} \right)x + 1\) đơn điệu trên \(\mathbb{R}?\)
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y = \frac{{m + 2}}{3}{x^3} – \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m – 2} \right)x + 1\) đơn điệu trên \(\mathbb{R}?\) A.0 B.2 C.4 D.5 Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời […]
Đề: Hàm số \(y = \ln (x + 2) + \frac{3}{{x + 2}}\) đồng biến trên khoảng nào?
Câu hỏi: Hàm số \(y = \ln (x + 2) + \frac{3}{{x + 2}}\) đồng biến trên khoảng nào? A. \(( – \infty ;1)\) B. \(( 1;+ \infty)\) C. \(\left ( \frac{1}{2};1 \right )\) D. \(\left (- \frac{1}{2};+\infty \right )\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]
Đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = cosx + mx nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = cosx + mx nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) A.\(m \le – 1\) B.\(m C.\(m \ge – 1\) D.\(m > 1\) Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. […]