Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – {x^2} – mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\). A. \(m \le \frac{{ – 1}}{3}\). B. \(m \ge \frac{{ – 1}}{3}\). C. \(m \le – 3\). D. \(m \ge – 3\). […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\). B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\). C. Hàm số nghịch biến […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3m{x^2} + mx\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). A. \(m \le \frac{3}{5}\). B. \(m < \frac{3}{5}\). C. \(0 < m < \frac{1}{3}\). D. \(0 \le m \le \frac{1}{3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định […]
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right)\). B. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\). C. \(\left( { – 1;0} \right)\). D. […]
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên không âm của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – 10}}{{\ln x – m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{e^3}} \right)\). Số phần tử của \(S\) bằng A. \(7\). B. \(8\). C. \(6\). D. \(9\). Lời giải Ta có \(y’ = […]
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào: A. \((-\infty ; 1)\) B. \((-\infty ;-2)\) C. \((-3 ;-2)\) D. \((-2 ; 0)\) ======== \(y^{\prime}=-2 f^{\prime}(1-x)+\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}-1<0\) Ta có \(\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}-1<0, \forall x \in \mathbb{R}\) Khi \(1<1-x<3 \Leftrightarrow-2<x<0 \text { thì } f^{\prime}(1-x)>0 \Rightarrow-2 f^{\prime}(1-x)<0\) […]
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số\(f (x)=m^{2}\left(\frac{e^{5 x}}{5}-16 e^{x}\right)+3 m\left(\frac{e^{3 x}}{3}-4 e^{x}\right)-14\left(\frac{e^{2 x}}{2}-2 e^{x}\right)+2020\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) . Tổng của tất cả các phần tử thuộc S bằng: A. \(-\frac{7}{8}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \( -2\)D. \(-\frac{3}{8}\)========= Đặt \(t=e^{x} ; t>0\) Bài toán trở thành tìm m để […]
Câu 48: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số $y=\left|-x^{4}+m x^{3}+2 m^{2} x^{2}+m-1\right|$ đồng biếnn trên $(1 ;+\infty)$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ là A. 0 B. 2 C. -1 D. -2. Bài giải ==========
[Hà Nội lần 2] Cho hàm số $y=f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e \ (a \neq 0)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng $(-6;6)$ của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(3-2x+m)+x^2-(m+3)x+2m^2$ nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. Khi đó tổng giá trị các phần […]
