Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng x. Mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh tứ diện đều ABCD có bán kính bằng: A. \(\frac{{3{\rm{x}}\sqrt 2 }}{4}.\) B. \(\frac{{3{\rm{x}}\sqrt 2 }}{2}.\) C. \(\frac{{3{\rm{x}}\sqrt 2 }}{6}.\) D. \(\frac{{{\rm{x}}\sqrt 2 }}{4}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]
Trắc nghiệm Mặt Cầu
Đề: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(5\sqrt 2 cm.\) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp trên.
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(5\sqrt 2 cm.\) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp trên. A. \(V = \frac{{250}}{3}c{m^3}. \) B. \(V = 100\pi c{m^3}. \) C. \(V = \frac{{500}}{3}\pi c{m^3}. \) D. \(V = \frac{{125\sqrt 2 }}{3}\pi c{m^3} \) Hãy chọn […]
Đề: Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. A. \(R = a\sqrt 2 \) B. \(R = a\) C. \(R = a\sqrt 3 \) D. \(R = 2a\) Hãy chọn trả lời đúng […]
Đề: Trong các hình sau, hình nào có mặt cầu ngoại tiếp?
Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình chóp tứ giác. B. Hình hộp. C. Hình lăng trụ xiên. D. Hình chóp tam giác. Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các […]
Đề: Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\) thuộc \(\left( {{S_2}} \right)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right).\)
Câu hỏi: Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\) thuộc \(\left( {{S_2}} \right)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right).\) A. \(V = \pi {R^3}\) B. […]
Đề: Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại của hình trụ.
Câu hỏi: Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại của hình trụ. A. \(V = \frac{1}{3}\pi {a^3}\) B. \(V […]
Đề: Cho mặt cầu (S) có diện tích mặt cầu bằng \(16\pi \) (đvdt). Tính thể tích khối cầu.
Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có diện tích mặt cầu bằng \(16\pi \) (đvdt). Tính thể tích khối cầu. A. \(\frac{{32\pi \sqrt 3 }}{9}\) (đvtt) B. \(\frac{{32\pi \sqrt 3 }}{3}\) (đvtt) C. \(\frac{{32\pi }}{9}\) (đvtt) D. \(\frac{{32\pi }}{3}\) (đvtt) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải […]
Đề: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc \(2\alpha \) mà \(\cos 2\alpha = – \frac{1}{3}\). Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc \(2\alpha \) mà \(\cos 2\alpha = – \frac{1}{3}\). Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là […]
Đề: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB'C'C.\)
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB’C’C.\) A. \(R = 4{\rm{a}}.\) B. \(R = 5{\rm{a}}.\) C. \(R = a\sqrt {19} .\) D. \(R = 2{\rm{a}}\sqrt {19} .\) Hãy […]
Đề: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh \(AB = BC = 2,AA' = 2\sqrt 2 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB'A'C\) là:
Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh \(AB = BC = 2,AA’ = 2\sqrt 2 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB’A’C\) là: A. \(\frac{{16\pi }}{3}\) B. \(16\pi \) C. \(\frac{{32\pi }}{3}\) D. \(32\pi \) Hãy chọn trả lời […]