Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
- A. \(R = a\sqrt 2 \)
- B. \(R = a\)
- C. \(R = a\sqrt 3 \)
- D. \(R = 2a\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Gọi hình lăng trụ là \(ABCDEF.A’B’C’D’E’F’\) và O; O’ lần lượt là tâm hai lục giác đều \(ABCDEF\) và \(A’B’C’D’E’F’.\). Khi đó ta có \(OA = a;OO’ = 2a\).
Gọi I là trung điểm của OO’ thì \(OI = a\) .
Ta có \(\Delta OAI\) vuông tại O: \(R = AI = \sqrt {I{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 .\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời