Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Cho \(0{\rm{ }}  và y là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\) B. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\) C. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) D. \({\log _b}x = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(0{\rm{ }} < a,b \ne 1,\,\,\,x\) và y là hai số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^3}}}.\) A. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}}\) B. \(y' = \frac{4}{{{x^3}}}\) C. \(y' = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^6}}}\) D. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}} - \frac{{3\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^4}}}\) Hãy chọn trả lời đúng … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^3}}}.\)

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương \(1 > a > b > 0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = - 3{\log _{{a^4}}}\frac{a}{b} + \log _b^2\left( {ab} \right)\)​ A. \({P_{\min }} = 3\)  B. \({P_{\min }} = 4\)  C. \({P_{\min }} = \frac{5}{2}\)  D. \({P_{\min }} = \frac{3}{2}\) Hãy chọn … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương \(1 > a > b > 0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = – 3{\log _{{a^4}}}\frac{a}{b} + \log _b^2\left( {ab} \right)\)​

---- Câu hỏi: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}5 = a\) và \({\log _7}4 = b.\) Biểu diễn \({\log _{100}}140\) theo a và b. A. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2a + 1}}\) B. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + a + b}}{{2ab + a}}\) C. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}5 = a\) và \({\log _7}4 = b.\) Biểu diễn \({\log _{100}}140\) theo a và b.

---- Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln x + 3}\). A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) B. \(D = \left[ {{e^2}; + \infty } \right)\) C. \(\left[ {\frac{1}{{{e^3}}}; + \infty } \right)\) D. \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\) Hãy chọn trả lời đúng trước … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln x + 3}\).

---- Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \(P = ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)({\log _a}b - {\log _{ab}}b).{\log _b}a - 1.\) A. \(P = {\log _b}a\) B. \(P =1\) C. \(P =0\) D. \(P = {\log _a}b\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Rút gọn biểu thức \(P = ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)({\log _a}b – {\log _{ab}}b).{\log _b}a – 1.\)

---- Câu hỏi: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(\ln (a + 2b) - 2\ln 2 = \ln a + \ln b\) B. \(\ln (a + 2b) = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\) C. \(\ln (a + 2b) - 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\) D. \(\ln (a + 2b) + 2ln2 = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số  \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right).\) A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\) B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\) C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{(x - 1)}^2}} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số  \(y = \ln \left( {1 – \sqrt {x – 1} } \right).\)

---- Câu hỏi: Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({\log _A}626 = 2\) B. \({616^{{{\log }_A}9}} = 3\) C. \(A = 313\) D. \({\log _2}A = 1 + {\log _2}313\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?

---- Câu hỏi: Cho biểu thức , biết a,b là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \({2^Q} = {\log _Q}16\) B. \({2^Q} > {\log _Q}16\) C. \({2^Q} D. \(Q=4\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho biểu thức , biết a,b là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?