Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\). A. \(D = \left[ { - 2, - 1} \right].\)  B. \(D = \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( { - 1, + \infty } \right)\). C. \(D = \left( { - 2, - 1} \right)\). D. \(D = \left( { - \infty , - 2} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\).

---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. \({\log _2}\frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2 + 2\log {}_2a - 3{\log _2}b.\)  B. \(\ln \frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2\ln 3 + 2\ln b - 3\ln b.\)   C. \({\log _2}\frac{{9{a^2}}}{{{b^3}}} = 2\log 3 + 2\log a - 3\log b.\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai?

---- Câu hỏi: Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a.​ A. \(A = \frac{a}{{2\left( {1 - a} \right)}}\)  B. \(A = \frac{{2a}}{{a - 1}}\)  C. \(A = \frac{a}{{2\left( {a - 1} \right)}}\)   D. \(A = \frac{a}{{a - 1}}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \({\log _3}15 = a\). Tính \(A = {\log _{25}}15\) theo a.​

---- Câu hỏi: Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({b^{{{\log }_b}a}} = b.\)  B. \({\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}.\) C. \({\log _a}b = \ln a + \ln b.\)   D. \({\log _a}b = \frac{{\log a}}{{\log b}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với các số thực dương a, b bất kỳ và \(a \ne 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

---- Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức: \(P = \ln \left( {\tan {1^0}} \right) + \ln \left( {\tan {2^0}} \right) + \ln \left( {\tan {3^0}} \right) + ... + \ln \left( {\tan {{89}^0}} \right).\) A. P=1  B. \(P = \frac{1}{2}\)     C. P=0 D. P=2 Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính giá trị của biểu thức: \(P = \ln \left( {\tan {1^0}} \right) + \ln \left( {\tan {2^0}} \right) + \ln \left( {\tan {3^0}} \right) + … + \ln \left( {\tan {{89}^0}} \right).\)

---- Câu hỏi: Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b? A. \({\log _5}30 = \frac{{ab - b + 1}}{{ab}}.\)  B. \(\frac{{ab + a + 1}}{{ab}}.\)   C. \({\log _5}30 = \frac{{ab + b + 1}}{{ab}}.\)   D. \({\log _5}30 = \frac{{ab - a + 1}}{{ab}}.\) Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}5 = b.\) Tính \({\log _5}30\) theo a, b?

---- Câu hỏi: Với \(a,b,c > 0;a \ne 1;\alpha \ne 0\) bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\) C. \({\log _{{\alpha ^a}}}b = \alpha {\log _a}b\) D. \({\log _a}b.{\log _c}a = {\log … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với \(a,b,c > 0;a \ne 1;\alpha \ne 0\) bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

---- Câu hỏi: Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b. A. \(\frac{{5ab - 3}}{b}\)  B.  \(\frac{{4ab + 3}}{b}\) C.  \(\frac{{4ab - 3}}{b}\)  D.  \(\frac{{4ab - 5}}{b}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b.

---- Câu hỏi: Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\) B. \(D = \left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right).\) C. \(D = \emptyset .\) D. \(D = \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right).\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {x – 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} .\)

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\) A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)  B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) C. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x – 1}}{{x + 2}}.\)