Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

---- Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)? A. \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 2}}.\) B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\) C. \(y = {\log _3}x.\)  D. \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)?

---- Câu hỏi: Với \(a,b,c > 0;a \ne 1;\alpha \ne 0\) bất kì. Khẳng định nào sau đây sai? A. \({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) B. \({\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\) C. \({\log _{{\alpha ^a}}}b = \alpha {\log _a}b\) D. \({\log _a}b.{\log _c}a = {\log … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Với \(a,b,c > 0;a \ne 1;\alpha \ne 0\) bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

---- Câu hỏi: Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b. A. \(\frac{{5ab - 3}}{b}\)  B.  \(\frac{{4ab + 3}}{b}\) C.  \(\frac{{4ab - 3}}{b}\)  D.  \(\frac{{4ab - 5}}{b}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b.

---- Câu hỏi: Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} .\) A. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\) B. \(D = \left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right).\) C. \(D = \emptyset .\) D. \(D = \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right).\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {x – 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} .\)

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 2}}.\) A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)  B. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) C. \(y' = \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{{x – 1}}{{x + 2}}.\)

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} - x).\) A. \(y' = \frac{1}{{({x^2} - x)\ln 10}}.\) B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.\) C. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{({x^2} - x)\log e}}.\) D. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.loge.\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} – x).\)

---- Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2. A. \(y'(2) = \frac{1}{3}\). B. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}} + 2\). C. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}} - 1\). D. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}}\). Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) – 2\ln \left( {x – 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2.

---- Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x} \right)\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình y'>0. A. \(\left( { - \infty ;1} \right).\) B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\) C. \(\left( {1; + \infty } \right).\) D. \(\left( {2; + \infty } \right).\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} – 2x} \right)\). Tìm tập nghiệm của bất phương trình y'>0.

---- Câu hỏi: Cho các số thực dương a, b, c với \(c\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. \({\log _c}\frac{a}{b} = {\log _c}a - {\log _c}b.\)  B. \({\log _c}\frac{a}{b} = \frac{{\ln a - \ln b}}{{\ln c}}.\) C. \(\log _c^2{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2} = 4\left( {{{\log }_c}a - {{\log }_c}b} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực dương a, b, c với \(c\neq 1\). Mệnh đề nào sau đây sai?

---- Câu hỏi: Cho các số thực a, b, c thỏa \(0  và b>0, c>0. Khẳng định nào sau đây là  sai ? A. \({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^{g\left( x \right)}}\) B. \({a^{f\left( x \right)}} = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {\log _a}b\) C. \({a^{f\left( x … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho các số thực a, b, c thỏa \(0 < a \ne 1\) và b>0, c>0. Khẳng định nào sau đây là sai?