Trắc nghiệm hàm số lũy thừa và hàm số mũ

------ Câu hỏi: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}}\) được viết dưới dạng \({a^\alpha }\). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\alpha = \frac{2}{3}\) B. \(\alpha = \frac{11}{6}\) C. \(\alpha = \frac{1}{6}\) D. \(\alpha = \frac{5}{3}\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giả sử a là số thực dương, khác 1. Biểu thức \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}}\) được viết dưới dạng \({a^\alpha }\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

------ Câu hỏi: Cho  Biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 1 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\frac{m}{n}}}\) với m. n là các số tự nhiên và  tối giản. Tính  A. \(m - {n^2} = 2018\) B. \(m - {n^2} = 1\) C. \(m - {n^2} = -2018\) D. \(m - {n^2} = -1\) … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho  Biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 1 \right).f\left( 3 \right)…f\left( {2017} \right) = {e^{\frac{m}{n}}}\) với m. n là các số tự nhiên và  tối giản. Tính 

------ Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số  \(y = {x^{\frac{2}{3}}}.\) A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) B. \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) C. \(D = \backslash \left\{ 0 \right\}\) D. \(D =\mathbb{R}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định D của hàm số  \(y = {x^{\frac{2}{3}}}.\)

------ Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {({x^2} - 4x + 3)^\pi }\). A. \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ {1;3} \right\}\) B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\) C. \(D =\mathbb{R}\) D. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {({x^2} – 4x + 3)^\pi }\).

------ Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^2} + x + 1)^{\sqrt 2 }}\). A. \(y' = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\sqrt 2 }}\ln \sqrt 2\) B. \(y' = \sqrt 2 {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\sqrt 2 - 1}}\) C. \(y' = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{\sqrt 2 }}\ln \left( {{x^2} + x + 1} … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^2} + x + 1)^{\sqrt 2 }}\).

------ Câu hỏi: Cho \(0 0\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \({a^x} > {b^x}\) B. \({a^x} C. \({a^x} = {b^x}\) D. \({a^x} \geq {b^x}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài. … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho \(0 < a < b\) và \(x > 0\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

------ Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số  \(y = \frac{{{e^x}(x + 1)}}{{x - 1}}.\) A. \(y' = \frac{{{e^x}}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) B. \(y' = \frac{{{e^x}\left( {{x^2} + 2x - 1} \right)}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) C. \(y' = \frac{{{e^x}({x^2} - 3)}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) D. \(y' = \frac{{{e^x}(2x + 3)}}{{{{(x - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm đạo hàm của hàm số  \(y = \frac{{{e^x}(x + 1)}}{{x – 1}}.\)

------ Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\). A. \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\) B. \(f'\left( x \right) = {e^x} + {e^{ - x}}\) C. \(f'\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{{\left( {{e^x} - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x} + {e^{ – x}}}}{{{e^x} – {e^{ – x}}}}\).

------ Câu hỏi: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(4{x^2} - 1)^{ - 4}}.\)   A. \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right\}\) B. \(D =\mathbb{R}\) C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) D. \(D = \left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) Hãy … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {(4{x^2} – 1)^{ – 4}}.\)

------ Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {(3 - {x^2})^{ - \frac{4}{3}}}\) trên khoảng \(\left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\). A. \(y = - \frac{4}{3}{(3 - {x^2})^{\frac{{ - 7}}{3}}}\) B. \(y = \frac{8}{3}x{(3 - {x^2})^{\frac{{ - 7}}{3}}}\) C. \(y = - \frac{8}{3}x{(3 - {x^2})^{\frac{{ - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {(3 – {x^2})^{ – \frac{4}{3}}}\) trên khoảng \(\left( { – \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\).