Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 6\) trên \(\left[ { – 4;4} \right]\). A. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { – 4;4} \right]} y = 21\) B. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { – 4;4} \right]} y = – 14\) C. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { – 4;4} \right]} y = 11\) D. \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { – 4;4} \right]} y = – 70\) Đáp án … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Toán lớp 12
Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Câu 1: Hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Câu 2: Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} – … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Cực trị của hàm số
Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\) B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\) C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty;3)\) D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;2)\) Đáp án đúng: D Câu 2: Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Ví dụ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Dạng 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên miền D Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN của các hàm số sau: a) Hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+5\). b) Hàm số \(y=\frac{x^2+2x+3}{x-1},x\in(1;3].\) c. $y = \frac{{x + \sqrt {1 + 9{x^2}} }}{{8{x^2} + 1}}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ Lời giải: a) Hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+5\). … [Đọc thêm...] vềVí dụ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập D. M được gọi là GTLN của \(f(x)\) trên D nếu: \(\left\{\begin{matrix} f(x)\leq M, \forall x\in D\\ \exists x_0, f(x_0)=M \end{matrix}\right.\). m được gọi là GTNN của \(f(x)\) trên D nếu: \(\left\{\begin{matrix} m\leq f(x), \forall x\in D\\ \exists x_0\in D, f(x_0)=m \end{matrix}\right.\). 2. Các phương pháp … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Sách giáo khoa Bài 2. Cực trị của hàm số – Giải tích 12 nâng cao
Sách giáo khoa Bài 2. Cực trị của hàm số - Giải tích 12 nâng cao ============= ----- --------- Các bạn tải về theo link sau: DOWNLOAD … [Đọc thêm...] vềSách giáo khoa Bài 2. Cực trị của hàm số – Giải tích 12 nâng cao
Sách giáo khoa Bài 2. Cực trị của hàm số – Giải tích 12 cơ bản
Sách giáo khoa Bài 2. Cực trị của hàm số – Giải tích 12 cơ bản ==== … [Đọc thêm...] vềSách giáo khoa Bài 2. Cực trị của hàm số – Giải tích 12 cơ bản
Sách giáo khoa Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số – Giải tích 12 nâng cao
Sách giáo khoa Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số - Giải tích 12 nâng cao ----------- ----- --------- Các bạn tải về theo link sau: DOWNLOAD … [Đọc thêm...] vềSách giáo khoa Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số – Giải tích 12 nâng cao
Sách giáo khoa Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – Giải tích 12 cơ bản
Sách giáo khoa Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Giải tích 12 cơ bản ==== … [Đọc thêm...] vềSách giáo khoa Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – Giải tích 12 cơ bản
Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một miền
Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một miền Ta xét dạng toán tìm điều kiện của tham số $m$ để hàm số đơn điệu trên $R$ hoặc trên khoảng con của $R.$ Lý thuyết: Cho hàm số $y = f\left( {x,m} \right)$ với $m$ là tham số xác định trên một khoảng $I.$ a. Hàm số đồng biến trên $I$ $ \Leftrightarrow y’ \ge 0, \forall x \in I$ và $y’ = 0$ chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm. b. … [Đọc thêm...] vềTìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một miền