Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{\ln x.dx}}{{x\left( {1 + \sqrt {3\ln x + 2} } \right)}}\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt
Suy ra
\(I = \int {\frac{{\frac{{{t^2} – 2}}{3}.\frac{2}{3}dt}}{{1 + t}}} = \frac{2}{9}\int {\left( {{t^2} – t – 1 + \frac{1}{{t + 1}}} \right)dt = \frac{2}{9}\left( {\frac{{{t^3}}}{3} – \frac{{{t^2}}}{2} – t + \ln \left( {t + 1} \right)} \right) + C} \)
với \(t = \sqrt {3\ln x + 2} \).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời