Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y= 4x ³ – x ² – 4x -2\)  

\(\begin{array}{l}
TXĐ: D = \mathbb{R}\\
y = f(x) = 4{x^3} – {x^2} – 4x – 2\\
\Rightarrow f'(x) = 12{x^2} – 2x – 4\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow 12{x^2} – 2x – 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ – 1}}{2}\\
x = \frac{2}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng biến thiên cùa hàm số:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ;\frac{{ – 1}}{2}} \right)\,\mathrm{và}\,\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)