Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Xác suất thống kê

Một người gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 thì rút 2 viên bi từ hộp I (4 đỏ, 6 xanh), ngược lại rút 2 viên bi từ hộp II (5 đỏ, 5 xanh). Giả sử rút được 1 bi đỏ và 1 bi xanh, tính xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , ,

Dạng toánBài toán thuộc dạng Xác suất có điều kiện và Công thức Bayes ở mức độ vận dụng cao. Bài toán yêu cầu tính xác suất của một nguyên nhân (biến cố xảy ra trước) khi đã biết kết quả (biến cố xảy ra sau).Phương pháp giảiBước 1: Lập hệ biến cố đầy đủ. Gọi $B_1, B_2, ..., B_n$ là các biến cố nguyên nhân xung khắc và vét cạn mọi trường hợp. Tính $P(B_i)$.Bước 2: Gọi $A$ là … [Đọc thêm...] vềMột người gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 thì rút 2 viên bi từ hộp I (4 đỏ, 6 xanh), ngược lại rút 2 viên bi từ hộp II (5 đỏ, 5 xanh). Giả sử rút được 1 bi đỏ và 1 bi xanh, tính xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3.

Trong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5%

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , , ,

Chào các em, đây là một bài toán thực tế rất hay và điển hình của chương trình Toán THPT phần Xác suất thống kê. Bài toán yêu cầu chúng ta vận dụng linh hoạt Công thức xác suất toàn phần và Định lý Bayes để đánh giá tính đúng/sai của các mệnh đề.1. Phân tích đề bài và gọi các biến cốTheo giả thiết, ta gọi:Biến cố $B$: 'Người xét nghiệm mắc bệnh'. Theo đề bài, tỉ lệ mắc bệnh của … [Đọc thêm...] vềTrong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5%

Một ngân hàng thống kê khách hàng vay vốn gồm 3 nhóm A, B, C chiếm tỉ lệ 50%, 35% và 15%. Tỉ lệ nợ quá hạn của các nhóm lần lượt là 1%, 4% và 10%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì thấy người này nợ quá hạn. Tính xác suất để khách hàng đó thuộc nhóm C

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất - Bayes Tag với:, , , ,

Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Bài toán tính xác suất có điều kiện sử dụng công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.Phương pháp giải:Bước 1: Xác định hệ biến cố đầy đủ. Thường là các trường hợp có thể xảy ra ở giai đoạn đầu của phép thử (ví dụ: khách hàng thuộc nhóm A, B hoặc C). Ký hiệu là $A_1, A_2, ..., A_n$. Ta có $\sum P(A_i) = 1$.Bước 2: Gọi biến cố $X$ là … [Đọc thêm...] vềMột ngân hàng thống kê khách hàng vay vốn gồm 3 nhóm A, B, C chiếm tỉ lệ 50%, 35% và 15%. Tỉ lệ nợ quá hạn của các nhóm lần lượt là 1%, 4% và 10%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì thấy người này nợ quá hạn. Tính xác suất để khách hàng đó thuộc nhóm C

Tính xác suất lấy được sản phẩm đạt tiêu chuẩn từ hai phân xưởng bằng công thức toàn phần

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất - Bayes Tag với:, , ,

1. Đề bàiMột nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng I sản xuất $60\%$ tổng sản lượng, phân xưởng II sản xuất $40\%$ tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng I là $2\%$, của phân xưởng II là $3\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy để kiểm tra. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt tiêu chuẩn (không phải phế phẩm).2. Dạng … [Đọc thêm...] vềTính xác suất lấy được sản phẩm đạt tiêu chuẩn từ hai phân xưởng bằng công thức toàn phần

Tính xác suất để linh kiện đạt tiêu chuẩn do nhà máy I sản xuất bằng công thức Bayes

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất - Bayes Tag với:, ,

Chuyên đề: Xác suất dùng công thức Bayes - Toán 121. Đề bàiCó hai nhà máy sản xuất cùng một loại linh kiện điện tử. Nhà máy I cung cấp 60% tổng số lượng linh kiện, nhà máy II cung cấp 40%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của nhà máy I là 95%, của nhà máy II là 90%. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện trên thị trường thì thấy nó là linh kiện đạt tiêu chuẩn. Tính xác suất để linh kiện … [Đọc thêm...] vềTính xác suất để linh kiện đạt tiêu chuẩn do nhà máy I sản xuất bằng công thức Bayes

Tìm xác suất có điều kiện trong bài toán lấy quả cầu từ hai hộp

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , ,

1. Đề bàiCó hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó trộn đều rồi lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp thứ hai. Biết rằng quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai là quả cầu màu đỏ, tính xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là … [Đọc thêm...] vềTìm xác suất có điều kiện trong bài toán lấy quả cầu từ hai hộp

Tính xác suất có điều kiện trong bài toán bốc bi hai giai đoạn

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:, , ,

1. Đề bàiCó hai hộp bi. Hộp I có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Hộp II có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó từ hộp II lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi. Biết rằng viên bi lấy ra từ hộp II là bi đỏ, tính xác suất để viên bi lấy ra từ hộp I cũng là bi đỏ.2. Dạng toánBài toán thuộc dạng: Tính xác suất có điều kiện kết hợp công thức xác suất toàn phần … [Đọc thêm...] vềTính xác suất có điều kiện trong bài toán bốc bi hai giai đoạn