Dạng toánBài toán thuộc dạng Xác suất có điều kiện và Công thức Bayes ở mức độ vận dụng cao. Bài toán yêu cầu tính xác suất của một nguyên nhân (biến cố xảy ra trước) khi đã biết kết quả (biến cố xảy ra sau).Phương pháp giảiBước 1: Lập hệ biến cố đầy đủ. Gọi $B_1, B_2, ..., B_n$ là các biến cố nguyên nhân xung khắc và vét cạn mọi trường hợp. Tính $P(B_i)$.Bước 2: Gọi $A$ là … [Đọc thêm...] vềMột người gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 thì rút 2 viên bi từ hộp I (4 đỏ, 6 xanh), ngược lại rút 2 viên bi từ hộp II (5 đỏ, 5 xanh). Giả sử rút được 1 bi đỏ và 1 bi xanh, tính xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3.
Xác suất thống kê
Trong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5%
Chào các em, đây là một bài toán thực tế rất hay và điển hình của chương trình Toán THPT phần Xác suất thống kê. Bài toán yêu cầu chúng ta vận dụng linh hoạt Công thức xác suất toàn phần và Định lý Bayes để đánh giá tính đúng/sai của các mệnh đề.1. Phân tích đề bài và gọi các biến cốTheo giả thiết, ta gọi:Biến cố $B$: 'Người xét nghiệm mắc bệnh'. Theo đề bài, tỉ lệ mắc bệnh của … [Đọc thêm...] vềTrong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5%
Một ngân hàng thống kê khách hàng vay vốn gồm 3 nhóm A, B, C chiếm tỉ lệ 50%, 35% và 15%. Tỉ lệ nợ quá hạn của các nhóm lần lượt là 1%, 4% và 10%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì thấy người này nợ quá hạn. Tính xác suất để khách hàng đó thuộc nhóm C
Dạng toán và Phương pháp giảiDạng toán: Bài toán tính xác suất có điều kiện sử dụng công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.Phương pháp giải:Bước 1: Xác định hệ biến cố đầy đủ. Thường là các trường hợp có thể xảy ra ở giai đoạn đầu của phép thử (ví dụ: khách hàng thuộc nhóm A, B hoặc C). Ký hiệu là $A_1, A_2, ..., A_n$. Ta có $\sum P(A_i) = 1$.Bước 2: Gọi biến cố $X$ là … [Đọc thêm...] vềMột ngân hàng thống kê khách hàng vay vốn gồm 3 nhóm A, B, C chiếm tỉ lệ 50%, 35% và 15%. Tỉ lệ nợ quá hạn của các nhóm lần lượt là 1%, 4% và 10%. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng thì thấy người này nợ quá hạn. Tính xác suất để khách hàng đó thuộc nhóm C
Tính xác suất lấy được sản phẩm đạt tiêu chuẩn từ hai phân xưởng bằng công thức toàn phần
1. Đề bàiMột nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng I sản xuất $60\%$ tổng sản lượng, phân xưởng II sản xuất $40\%$ tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng I là $2\%$, của phân xưởng II là $3\%$. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy để kiểm tra. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt tiêu chuẩn (không phải phế phẩm).2. Dạng … [Đọc thêm...] vềTính xác suất lấy được sản phẩm đạt tiêu chuẩn từ hai phân xưởng bằng công thức toàn phần
Tính xác suất để linh kiện đạt tiêu chuẩn do nhà máy I sản xuất bằng công thức Bayes
Chuyên đề: Xác suất dùng công thức Bayes - Toán 121. Đề bàiCó hai nhà máy sản xuất cùng một loại linh kiện điện tử. Nhà máy I cung cấp 60% tổng số lượng linh kiện, nhà máy II cung cấp 40%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của nhà máy I là 95%, của nhà máy II là 90%. Chọn ngẫu nhiên một linh kiện trên thị trường thì thấy nó là linh kiện đạt tiêu chuẩn. Tính xác suất để linh kiện … [Đọc thêm...] vềTính xác suất để linh kiện đạt tiêu chuẩn do nhà máy I sản xuất bằng công thức Bayes