Định lý Bayes

Truyền một tín hiệu nhị phân (0 hoặc 1) qua 2 trạm thu phát. Biết xác suất phát tín hiệu 1 là 0,6; xác suất mỗi trạm làm sai lệch tín hiệu là 10%. Tính xác suất tín hiệu ban đầu là 1 biết tín hiệu nhận được cuối cùng là 1.

Ngày 15/04/2026 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:bai giang toan 12, Công thức xác suất toàn phần, Định lý Bayes, GIẢI TOÁN 12 CHÂN TRỜI CHƯƠNG 6: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN, Toán vận dụng cao

1. Dạng toán và Phương pháp giảiBài toán trên thuộc dạng Xác suất có điều kiện vận dụng cao (VDC), ứng dụng linh hoạt Công thức xác suất toàn phần và Định lý Bayes. Trong các bài toán thực tế như truyền tải thông tin, kiểm định chất lượng nhiều giai đoạn, kết quả cuối cùng bị ảnh hưởng bởi nhiều biến cố trung gian độc lập.Phương pháp giải:Bước 1: Gọi $A$ là biến cố của đối … [Đọc thêm...] vềTruyền một tín hiệu nhị phân (0 hoặc 1) qua 2 trạm thu phát. Biết xác suất phát tín hiệu 1 là 0,6; xác suất mỗi trạm làm sai lệch tín hiệu là 10%. Tính xác suất tín hiệu ban đầu là 1 biết tín hiệu nhận được cuối cùng là 1.

Bài toán xác suất xét nghiệm RT-PCR: Tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13%, tỉ lệ mắc bệnh 5%

Ngày 15/04/2026 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:Bài tập xác suất, Công thức xác suất toàn phần, Định lý Bayes, Toan thuc te, Trắc nghiệm đúng sai

Đề bài: Trong đại dịch Covid-19 người ta thường dùng xét nghiệm RT-PCR (tên tiếng Anh: Real Time Polymerase Chain Reaction) để xác định người bị nhiễm virus hay không. Biết rằng trong xét nghiệm RT-PCR tỉ lệ dương tính giả là $5\%$ và tỉ lệ âm tính giả là $13\%$ và tỉ lệ mắc bệnh của vùng dân cư là $5\%$. Biết rằng: Xét nghiệm dương tính nhưng thực tế người xét nghiệm không … [Đọc thêm...] vềBài toán xác suất xét nghiệm RT-PCR: Tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13%, tỉ lệ mắc bệnh 5%

Trong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5%

Ngày 15/04/2026 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:bai giang toan 12, Định lý Bayes, Toan thuc te, Xác suất thống kê, Xac suat toan phan

Chào các em, đây là một bài toán thực tế rất hay và điển hình của chương trình Toán THPT phần Xác suất thống kê. Bài toán yêu cầu chúng ta vận dụng linh hoạt Công thức xác suất toàn phần và Định lý Bayes để đánh giá tính đúng/sai của các mệnh đề.1. Phân tích đề bài và gọi các biến cốTheo giả thiết, ta gọi:Biến cố $B$: 'Người xét nghiệm mắc bệnh'. Theo đề bài, tỉ lệ mắc bệnh của … [Đọc thêm...] vềTrong đại dịch Covid-19 dùng xét nghiệm RT-PCR: Tính xác suất khi biết tỉ lệ dương tính giả 5%, âm tính giả 13% và tỉ lệ mắc bệnh 5%

Tìm xác suất có điều kiện trong bài toán lấy quả cầu từ hai hộp

Ngày 09/04/2026 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:bai giang toan 12, Định lý Bayes, GIẢI TOÁN 12 CHÂN TRỜI CHƯƠNG 6: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN, Xác suất thống kê

1. Đề bàiCó hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Hộp thứ hai chứa 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó trộn đều rồi lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp thứ hai. Biết rằng quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai là quả cầu màu đỏ, tính xác suất để quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là … [Đọc thêm...] vềTìm xác suất có điều kiện trong bài toán lấy quả cầu từ hai hộp

Chinh Phục Xác Suất Có Điều Kiện – Toán 12: Bài Tập Mẫu Và Tự Luyện (Có Đáp Án)

Ngày 09/04/2026 Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Tag với:bai giang toan 12, Chủ đề 15: LÀM QUEN VỚI YẾU TỐ THỐNG KÊ XÁC SUẤT, Định lý Bayes, GIẢI TOÁN 12 CHÂN TRỜI CHƯƠNG 6: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN

1. Đề bàiTrong một nhà máy có hai máy sản xuất là Máy A và Máy B. Máy A đảm nhận sản xuất $40\%$ tổng số sản phẩm, còn Máy B sản xuất $60\%$ tổng số sản phẩm. Qua theo dõi, người ta thấy tỉ lệ phế phẩm của Máy A là $3\%$, và tỉ lệ phế phẩm của Máy B là $5\%$. Một nhân viên kiểm tra chất lượng chọn ngẫu nhiên một sản phẩm từ kho của nhà máy.a) Tính xác suất để sản phẩm được chọn … [Đọc thêm...] vềChinh Phục Xác Suất Có Điều Kiện – Toán 12: Bài Tập Mẫu Và Tự Luyện (Có Đáp Án)