TLN Thống kê Toan 12

Thành tích nhảy xa (đơn vị: cm) của một số học sinh khối $12$ được thống kê lại ở bảng sau.Thành tích $\left[ 150;180 \right)$ $\left[ 180;210 \right)$ $\left[ 210;240 \right)$ $\left[ 240;270 \right)$ $\left[ 270;300 \right)$ Số học sinh $3$ $5$ $28$ $14$ $8$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời … [Đọc thêm...] vềThành tích nhảy xa (đơn vị: cm) của một số học sinh khối $12$ được thống kê lại ở bảng sau

Khảo sát chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 10A được ghi lại như sau.Ta sẽ ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là $\left[ 150;155 \right)$. Hãy xác định trung vị của mẫu mẫu số liệu ghép nhóm đó.Lời giảiTrả lời: 167Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 152, giá trị lớn nhất là 180, khoảng đầu tiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $\left[ … [Đọc thêm...] vềKhảo sát chiều cao (cm) của 30 học sinh lớp 10A được ghi lại như sau

Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày.Ta lập được bảng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm: $\left[ 19,21 \right);\left[ 21;23 \right);\left[ 23;25 \right);\left[ 25;27 \right);\left[ 27;29 \right)$.Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã lập (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: … [Đọc thêm...] vềCho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày

Phỏng vấn một số học sinh lớp $11$ về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở trên.Hãy cho biết $75%$ học sinh khối $11$ ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?Lời giảiTrả lời: 5,5Tổng số học sinh được điều tra là $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}=45+41=86$.Giả sử ${{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}};...;{{x}_{86}}$ là dãy giá trị được sắp xếp theo thứ tự không giảm.Ta có bảng sau:Tứ … [Đọc thêm...] vềPhỏng vấn một số học sinh lớp $11$ về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở trên

Cho bảng số liệu thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài tập toán của một học sinh lớp 11.Ta lập được bảng mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm $\left[ 19,5;20,5 \right);\left[ 20,5;21,5 \right);\left[ 21,5;22,5 \right);\left[ 22,5;23,5 \right);\left[ 23,5;24,5 \right),\left[ 24,5;25,5 \right]$.Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã lập.Lời giảiTrả lời: 2,7Cỡ … [Đọc thêm...] vềCho bảng số liệu thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài tập toán của một học sinh lớp 11

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng(nghìn mAh) $[0,9;0,95)$ $[0,95;1,0)$ $[1,0;1,05)$ $[1,05;1,1)$ $[1,1;1,15)$ Số Viên pin $8$ $10$ $16$ $24$ $13$ Hãy tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.Lời giảiTrả lời: 1,02Điện lượng(nghìn mAh) $[0,9;0,95)$ $[0,95;1,0)$ $[1,0;1,05)$ $[1,05;1,1)$ $[1,1;1,15)$ Giá trị … [Đọc thêm...] vềKiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng

(nghìn mAh) $[0,9;0,95)$ $[0,95;1,0)$ $[1,0;1,05)$ $[1,05;1,1)$ $[1,1;1,15)$

Số Viên pin $8$ $10$ $16$ $24$ $13$

Hãy tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:Khoảng điểm $[6,5;7)$ $[7;7,5)$ $[7,5;8)$ $[8;8,5)$ $[8,5;9)$ $[9;9,5)$ $[9,5;10)$ Tần số $8$ $10$ $16$ $24$ $13$ $7$ $4$ Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.Lời giảiTrả lời: 8,12Khoảng điểm $[6,5;7)$ $[7;7,5)$ $[7,5;8)$ $[8;8,5)$ $[8,5;9)$ $[9;9,5)$ … [Đọc thêm...] vềThống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm $[6,5;7)$ $[7;7,5)$ $[7,5;8)$ $[8;8,5)$ $[8,5;9)$ $[9;9,5)$ $[9,5;10)$

Tần số $8$ $10$ $16$ $24$ $13$ $7$ $4$

Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau: Tuổi thọ (năm) ${[2 ; 2,5)}$ ${[2,5 ; 3)}$ ${[3 ; 3,5)}$ ${[3,5 ; 4)}$ ${[4 ; 4,5)}$ ${[4,5 ; 5)}$ Tần số 4 9 14 11 7 5Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 3,3Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm $\left[ 3;3,5 \right).$ Ta có, … [Đọc thêm...] vềTuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

Tuổi thọ (năm) ${[2 ; 2,5)}$ ${[2,5 ; 3)}$ ${[3 ; 3,5)}$ ${[3,5 ; 4)}$ ${[4 ; 4,5)}$ ${[4,5 ; 5)}$

Tần số 4 9 14 11 7 5

Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Bảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$ Số ngày 8 5 8 3 6Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 10,3Ta có bảng tần số tích lũy như sau:Số ba lô … [Đọc thêm...] vềBảng sau cho ta số liệu số ba lô bán được trong một tháng của một cửa hàng:

Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$

Số ngày 8 5 8 3 6

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải

Trả lời: 10,3

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Số ba lô $\left[ 10;14 \right)$ $\left[ 14;18 \right)$ $\left[ 18;22 \right)$ $\left[ 22;26 \right)$ $\left[ 26;30 \right)$

Số ngày 8 5 8 3 6

Tần số tích lũy 8 13 21 24 30

* Ta thấy nhóm $\left[ 10;14 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{30}{4}=7,5$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10+\dfrac{7,5-0}{8}\cdot 4=13,75$

Thời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$ Số học sinh 2 10 6 4 3Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)Lời giảiTrả lời: 17,6Ta có bảng tần số tích … [Đọc thêm...] vềThời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:

Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$

Số học sinh 2 10 6 4 3

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải

Trả lời: 17,6

Ta có bảng tần số tích lũy sau:

Thời gian (phút) $\left[ 0,5;10,5 \right)$ $\left[ 10,5;20,5 \right)$ $\left[ 20,5;30,5 \right)$ $\left[ 30,5;40,5 \right)$ $\left[ 40,5;50,5 \right)$

Số học sinh 2 10 6 4 3

Tần số tích lũy 2 12 18 22 25

* Ta thấy nhóm $\left[ 10,5;20,5 \right)$ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{25}{4}=6,25$ nên ta có tứ phân vị thứ nhất ${{Q}_{1}}=10,5+\dfrac{6,25-2}{10}\cdot 10=14,75\left( \text{ph}\acute{o}\text{t} \right)$