Câu hỏi: Số tiếp tuyến chung của hai đồ thị \(\left( {{C_1}} \right):y = \frac{{{x^4}}}{4} – 2{x^2} + 4\)và \(\left( {{C_2}} \right):y = {x^2} + 4\) là A. 0. B. 1. C. 4. D. 5. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị là \(y = ax + b\), […]
Tiếp tuyến của đồ thị
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1,\) biết \({f^2}(1 + 2x) = x – {f^3}(1 – x)\) là đường thẳng nào sau đây?
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1,\) biết \({f^2}(1 + 2x) = x – {f^3}(1 – x)\) là đường thẳng nào sau đây? A. \(3x – 7y + 6 = 0\). B. \(x – 7y – 6 = 0\). C. […]
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để có hai tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) qua \(A\left( {a\,;\,2} \right)\) với hệ số góc \({k_1}\), \({k_2}\) thỏa mãn \({k_1} + {k_2} + 10k_1^2.k_2^2 = 0\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để có hai tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) qua \(A\left( {a\,;\,2} \right)\) với hệ số góc \({k_1}\), \({k_2}\) thỏa mãn \({k_1} […]
Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{2x – 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \({x_0} > 1\)) là điểm thuộc \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho \({S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}\) (trong đó \(O\) là gốc tọa độ, \(I\) là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của \(S = {x_0} + 4{y_0}.\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{2x – 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \({x_0} > 1\)) là điểm thuộc \(\left( C \right)\), biết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại \(A\) và \(B\) […]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {{\rm{e}}^x} + m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\).
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {{\rm{e}}^x} + m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\). A. \(m = {\rm{e}}\). B. \(m = 1.\) C. \(m = – {\rm{e}}\). D. \(m = – […]
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} – \ln \left( {2x – 2} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số vuông góc với đường thẳng \(y = – x + 2\) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} – \ln \left( {2x – 2} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số vuông góc với đường thẳng \(y = – x + 2\) là A. \(0\). B. \(1\). C. \(2\). D. \(3\). LỜI GIẢI […]
Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \((C)\). Gọi \(I\) là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\), \({x_0} < – 3\) là một điểm trên \((C)\) sao cho tiếp tuyến với \((C)\) tại \(M\) cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại \(A,B\) thỏa mãn \(A{I^2} + I{B^2} = 40\). Khi đó tích \({x_0}{y_0}\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là \((C)\). Gọi \(I\) là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\), \({x_0} < – 3\) là một điểm trên \((C)\) sao cho tiếp tuyến với \((C)\) tại \(M\) cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại […]
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} – 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = – 2\) là
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} – 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = – 2\) là A. \(y = – 40x – 80.\) B. \(y = – 40x – 57.\) C. \(y = – 40x + 103\). D. \(y = – 40x + […]
Giá trị \(m\) để đường thẳng \(\Delta :y = m(2 – x) + 2\) cắt đồ thị \((C):y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\) tại 3 điểm phân biệt \(A(2\,;2),B,C\) sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại \(B\) và \(C\) đạt giá trị nhỏ nhất là:
Câu hỏi: Giá trị \(m\) để đường thẳng \(\Delta :y = m(2 – x) + 2\) cắt đồ thị \((C):y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\) tại 3 điểm phân biệt \(A(2\,;2),B,C\) sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại \(B\) và \(C\) đạt giá trị nhỏ […]
Biết đường thẳng \(y = 2\ln 4.x + m\) là tiếp tuyến của đường cong \(y = {4^{2x}}\) khi đó giá trị tham số \(m\) bằng
Câu hỏi: Biết đường thẳng \(y = 2\ln 4.x + m\) là tiếp tuyến của đường cong \(y = {4^{2x}}\) khi đó giá trị tham số \(m\) bằng A. \(2\ln 4 – 1\). B. \(1\) hoặc 3. C. \(1\). D. 1 hoặc \(2\ln 4 – 1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đường thẳng \(y = 2\ln […]