Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là A. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{-2 x}+\frac{1}{2} e^{2 x}+2 x+1\) B. \(F(x)=-2 e^{-2 x}+2 e^{2 x}+2 x+1\) C. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{-2 x}+\frac{1}{2} e^{2 x}+2 x\) D. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{-2 x}+\frac{1}{2} e^{2 x}+2 x-1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm … [Đọc thêm...] vềMột nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1 là
Nguyên hàm nhận biết
\(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\)
Câu hỏi: \(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\) A. \(\frac{2}{\sqrt{1-x}}+C\) B. \(-2 \sqrt{1-x}+C\) C. \(\frac{C}{\sqrt{1-x}}\) D. \(\sqrt{1-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } u=\sqrt{1-x} \Rightarrow u^{2}=1-x \Rightarrow 2 u \mathrm{du}=-\mathrm{dx} … [Đọc thêm...] về\(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là A. \(\frac{x^{3}}{3}+3 x+C .\) B. \(x^{3}+3 x+C .\) C. \( \frac{x^{3}}{2}+3 x+C . \) D. \(x^{2}+3+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int f(x)=\int\left(x^{2}+3\right) d x=\frac{x^{3}}{3}+3 x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là
Tính \(\smallint {\left( {5 – 9x} \right)^{12}}dx\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\smallint {\left( {5 - 9x} \right)^{12}}dx\) bằng A. \( - \frac{{{{\left( {5 - 9x} \right)}^{13}}}}{{111}} + C\) B. \(\frac{{x{{\left( {5 - 9x} \right)}^{13}}}}{{17}} + C\) C. \( - \frac{{{{\left( {5 - 9x} \right)}^{13}}}}{{117}} + C\) D. \(\frac{{{{\left( {5 - 9x} \right)}^{13}}}}{9} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức … [Đọc thêm...] vềTính \(\smallint {\left( {5 – 9x} \right)^{12}}dx\) bằng
Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\) là A. \(\begin{array}{l} {x^3} + \cos x + C \end{array}\) B. \({x^3} + \sin x + C\) C. \({x^3} - \cos x + C\) D. \(3{x^3} - \sin x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \int {\left( {3{x^2} + \sin x} \right)dx \\ = 3\int {{x^2}dx} + \int {\sin xdx} } … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số\(f ( x) = 3x^2 + sin x\) là
Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\)
Câu hỏi: Tính \(\int x \cdot 2^{x} d x\) A. \(\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln 2}-\frac{2^{x}}{\ln ^{2} 2}+C\) B. \(\frac{2^{x}(x-1)}{\ln 2}+C\) C. \(2^{x}(x+1)+C\) D. \(2^{x}(x-1)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=x \\ d v=2^{x} d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=d x … [Đọc thêm...] vềTính \(\int x \cdot 2^{x} d x\)
Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng A. \(-\frac{1}{x+1}+\ln |x+1|+C\) B. \(-\frac{1}{x+1}-\ln |x+1|+C\) C. \(-\frac{1}{x+1}-\ln (x+1)+C\) D. \(\frac{1}{x+1}-\ln |x+1|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x=\int\left(\frac{1}{(x+1)^{2}}-\frac{1}{x+1}\right) d x=-\frac{1}{x+1}-\ln … [Đọc thêm...] vềTính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}\) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{4}{t^{ - 4}} - {t^{ - 2}} - \ln \left| t \right| + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 3.{e^{{x^3} + 2}} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C\) D. \(\int {f\left( x … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}\)
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)\). A. \(F(x)=\frac{12^{x}}{\ln 12}-\frac{2 x \sqrt{x}}{3}+C\) B. \(F(x)=12^{x}+x \sqrt{x}+C\) C. \(F(x)=\frac{2^{2 x}}{\ln 2}\left(\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{x \sqrt{x}}{4^{x}}\right)\) D. \(F(x)=\frac{2^{2 x}}{\ln 2}\left(\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{x \sqrt{x} \ln … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2^{2 x}\left(3^{x}-\frac{\sqrt{x}}{4^{x}}\right)\).
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\) A. \(\int f(x) d x=e^{x}+e^{-x}+C\) B. \(\int f(x) d x=-e^{x}+e^{-x}+C\) C. \(\int f(x) d x=e^{x}-e^{-x}+C\) D. \(\int f(x) d x=-e^{x}-e^{-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int\left(e^{x}-e^{-x}\right) d x=e^{x}+e^{-x}+C\) =============== ==================== … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)