Nguyen ham co ban MCQ

Bài toán gốc $f(x)=10x^8+8\sin x+5\ln |x|+10$ là một nguyên hàm của hàm số nào?A. $80x^7-8\cos x+\dfrac{5}{x}$B. $\dfrac{10}{9}x^9-8\cos x+\dfrac{5}{x}$C. $80x^7+8\cos x+\dfrac{5}{x}$D. $\dfrac{10}{9}x^9-8\cos x+\dfrac{5}{x}+10x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán cơ bản về mối quan hệ giữa hàm số và nguyên hàm. Nếu $F(x)$ là một … [Đọc thêm...] về$f(x)=10x^8+8\sin x+5\ln |x|+10$ là một nguyên hàm của hàm số nào?

Bài toán gốc Tìm $\int{\dfrac{5x^3+2x^{2}-3}{x^{3}}\text{d}x}$A. $\dfrac{3}{4}\dfrac{1}{x^4}+2\ln x+5x+C$B. $\dfrac{3}{2}\dfrac{1}{x^2}+2\ln x+5x+C$C. $\dfrac{3}{2}\dfrac{1}{x^2}+2\ln|x|+5x+C$D. $6\dfrac{1}{x^2}+2\ln|x|+5x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là bài toán tìm nguyên hàm của một hàm phân thức đại số. Phương pháp giải là chia từng … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\dfrac{5x^3+2x^{2}-3}{x^{3}}\text{d}x}$ => $\dfrac{3}{4}\dfrac{1}{x^4}+2\ln x+5x+C$

Bài toán gốc Tìm $\int{e^{-3x+4}\text{d}x}$A. $-3.e^{-3x+4}+C$B. $-\dfrac{e^{-3x+4}}{2}+C$C. $-\dfrac{e^{-3x+4}}{3}+C$D. $-4.e^{-3x+4}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm của hàm số mũ cơ bản $f(x) = e^{ax+b}$. Phương pháp giải chủ yếu là áp dụng công thức nguyên hàm tổng quát cho hàm hợp tuyến tính: $\int … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{e^{-3x+4}\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(\dfrac{-3}{x^7}+\dfrac{10}{x}+10 \right)\text{d}x}$A. $\dfrac{3}{8}\dfrac{1}{x^8}+10\ln x+10x+C$B. $\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{x^6}+10\ln|x|+10x+C$C. $18\dfrac{1}{x^6}+10\ln|x|+10x+C$D. $\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{x^6}+10\ln x+10x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm nguyên hàm của tổng các hàm số cơ bản. Hàm … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(\dfrac{-3}{x^7}+\dfrac{10}{x}+10 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(-2\sqrt[8]{x}+4x+2 \right)\text{d}x}$A. $-\dfrac{9}{4}\sqrt[9]{x^8}+2.x^2+2x+C$B. $-\dfrac{16}{9}\sqrt[8]{x^9}+2.x^2+2x+C$C. $-\dfrac{2}{9}\sqrt[8]{x^9}+2.x^2+2x+C$D. $-\dfrac{9}{4}\sqrt[8]{x^9}+2.x^2+2x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm nguyên hàm cơ bản của hàm số bao gồm các hạng tử là hàm … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(-2\sqrt[8]{x}+4x+2 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{7}{x^{12}}$ làA. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{7}{11x^{11}}+C$B. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{7}{-11x^{11}}+C$C. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{7}{-12x^{11}}+C$D. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{-77}{x^{11}}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tìm họ nguyên hàm (tích … [Đọc thêm...] vềTrên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{7}{x^{12}}$

Bài toán gốc Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$ làA. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+C$B. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{2}{5}x^{\frac{5}{2}}+C$C. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{5}{2}x^{\frac{5}{2}}+C$D. $\int f(x)\text{d}x=\dfrac{2}{3}x^{\frac{1}{2}}+C$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng … [Đọc thêm...] vềTrên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$

Bài toán gốc Tìm $\int{\left(4x^5+5x-4 \right)\text{d}x}$A. $16x^4+5+C$B. $\dfrac{4}{5}x^5+\dfrac{5}{2}x^2-4x+C$C. $\dfrac{2}{3}x^6+\dfrac{5}{2}x^2-4x+C$D. $24x^6+10x^2-4x+C$ Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán tìm nguyên hàm (tích phân bất định) của hàm đa thức. Phương pháp giải dựa trên tính chất tuyến tính của nguyên hàm: $\int [f(x) … [Đọc thêm...] vềTìm $\int{\left(4x^5+5x-4 \right)\text{d}x}$

Bài toán gốc Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=5e^x+1$ là?A. $5e^x+1+C$.B. $\dfrac{5}{2}e^x+\dfrac{1}{2}x+C$.C. $5e^x+x+C$.D. $-5e^x+\dfrac{1}{2}x+C$.Lời giải: Ta có $\int{\sin x\text{d}x}=5e^x+x+C$. với $C$ là hằng số. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán yêu cầu tìm họ nguyên hàm (tức là tính tích phân bất định) của một hàm số … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=5e^x+1$ là?

Bài toán gốc Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos x-x$ là?A. $\sin x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.B. $-\sin x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.C. $-\cos x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.D. $\cos x-\dfrac{1}{2}x^2+C$.Lời giải: Ta có $\int{\sin x\text{d}x}=\sin x-\dfrac{1}{2}x^2+C$. với $C$ là hằng số. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán là tìm họ nguyên hàm … [Đọc thêm...] vềHọ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos x-x$ là?