Bài toán gốc Nguyên hàm $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x$ bằngA. $\ln |2x+1|+C$B. $\dfrac{1}{2}\ln |2x+1|+C$C. $-\ln |2x+1|+C$D. $-\dfrac{1}{2}\ln |2x+1|+C$Lời giải: Áp dụng công thức $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{ax+1}\mathrm{d}x=\dfrac{1}{a}\ln |ax+b|+C$ ta được $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x=\dfrac{1}{2}\ln |2x+1|+C$. … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm $I=\displaystyle\int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x$ bằng
Nguyen ham co ban MCQ
Khẳng định nào sau đây sai? ==== $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$
Bài toán gốc Khẳng định nào sau đây sai?A. $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$B. $\displaystyle\int\sin x\mathrm{ d}x=-\cos x+C$C. $\displaystyle\int\mathrm{e}^x\mathrm{d}x=\mathrm{e}^x+C$D. $\displaystyle\int\cos x\mathrm{ d}x=\sin x+C$Lời giải: Từ bảng các nguyên hàm cơ bản ta thấy $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$ sai. … [Đọc thêm...] vềKhẳng định nào sau đây sai? ==== $\displaystyle\int\ln x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{x}+C$
Nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là
Bài toán gốc Nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ làA. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=2^x+C$B. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$C. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\ln 2\cdot 2^x+C$D. $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\dfrac{2^x}{x+1}+C$Lời giải: Ta có $\displaystyle\int 2^x\mathrm{d}x=\dfrac{2^x}{\ln 2}+C$. Phân tích và Phương pháp … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là
Tính nguyên hàm $F(x)=\displaystyle\int\left(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{\dfrac{x}{2}}\right)^2 \mathrm{{d}}x$
Bài toán gốc Tính nguyên hàm $F(x)=\displaystyle\int\left(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{\dfrac{x}{2}}\right)^2 \mathrm{{d}}x$.A. $\dfrac{1}{3}\left( \cos{\dfrac{x}{2}} \right)^3+C$B. $x-\cos{x}+C$C. $x+\cos{x}+C$D. $\left( \sin{\dfrac{x}{2}} \right)^2+C$Lời giải: Để tính nguyên hàm $F(x) = \displaystyle\int \left( \sin \dfrac{x}{2} + \cos \dfrac{x}{2} \right)^2 … [Đọc thêm...] vềTính nguyên hàm $F(x)=\displaystyle\int\left(\sin{\dfrac{x}{2}}+\cos{\dfrac{x}{2}}\right)^2 \mathrm{{d}}x$
Tính $\displaystyle\int (4x + 2)^2\mathrm{d}x$ ta được kết quả
Bài toán gốc Tính $\displaystyle\int (4x + 2)^2\mathrm{d}x$ ta được kết quảA. $\dfrac{16 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 7 x + C$B. $\dfrac{16 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 4 x + C$C. $\dfrac{25 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 4 x + C$D. ${\dfrac{16 x^{3}}{3} + 8 x^{2} + 4 x + C}$Lời giải: Ta có$\displaystyle\int (4x + 2)^2 dx = \displaystyle\int\left( 16 x^{2} + 16 x + 4\right)\mathrm{d}x = … [Đọc thêm...] vềTính $\displaystyle\int (4x + 2)^2\mathrm{d}x$ ta được kết quả