Bất phương trình Cho bất phương trình \(\ln \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} + {x^3} - 3{x^2} \ge 0\) có tập nghiệm \(S\). Tập \(S \cap \left( { - \infty ;100} \right)\) có số phần tử nguyên là A. \(99\). B. \(101\). C. \(97\). D. \(96\). Lời giải Điều kiện: \(\frac{{{x^3} - 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} > 0\) do \({x^2} + 2\) nên \({x^3} - 2{x^2} + 2 > 0\) Bất phương … [Đọc thêm...] vềBất phương trình Cho bất phương trình \(\ln \frac{{{x^3} – 2{x^2} + 2}}{{{x^2} + 2}} + {x^3} – 3{x^2} \ge 0\) có tập nghiệm \(S\). Tập \(S \cap \left( { – \infty ;100} \right)\) có số phần tử nguyên là
Kết quả tìm kiếm cho: ty so
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?
Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {33;35} \right)\). B. \(\left( {37;40} \right)\). C. \(\left( {29;32} … [Đọc thêm...] về Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?
Một tấm kim loại hình Elip có độ dài trục lớn bằng \(80cm\) và độ dài trục bé bằng \(60cm\). Hai đường Parabol \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) đi qua tâm và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của Elip, đồng thời \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) đối xứng nhau qua trục lớn phân chia Elip thành hai phần (như hình vẽ). Phần tô màu người ta mạ Đồng, phần còn lại người ta mạ Bạ
C. Giá mạ đồng là 100 ngàn đồng/\(d{m^2}\) và giá mạ bạc là 200 ngàn đồng/\(d{m^2}\). Hỏi số tiền để mạ tấm kim loại trên gần với số nào nhất trong các số sau?
Câu hỏi:
Một tấm kim loại hình Elip có độ dài trục lớn bằng \(80cm\) và độ dài trục bé bằng \(60cm\). Hai đường Parabol \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) đi qua tâm và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của Elip, đồng thời \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) đối xứng nhau qua trục lớn phân chia Elip thành hai phần (như hình vẽ). … [Đọc thêm...] vềMột tấm kim loại hình Elip có độ dài trục lớn bằng \(80cm\) và độ dài trục bé bằng \(60cm\). Hai đường Parabol \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) đi qua tâm và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của Elip, đồng thời \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\) đối xứng nhau qua trục lớn phân chia Elip thành hai phần (như hình vẽ). Phần tô màu người ta mạ Đồng, phần còn lại người ta mạ Bạ
C. Giá mạ đồng là 100 ngàn đồng/\(d{m^2}\) và giá mạ bạc là 200 ngàn đồng/\(d{m^2}\). Hỏi số tiền để mạ tấm kim loại trên gần với số nào nhất trong các số sau?
Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực \(1{m^3}\) với chiều cao bằng \(1m\). Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao \(0.5{\rm{ }}\)lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung \(BF = 1{\rm{ m}}\)
Câu hỏi:
Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực \(1{m^3}\) với chiều cao bằng \(1m\). Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao \(0.5{\rm{ }}\)lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với … [Đọc thêm...] vềMột công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực \(1{m^3}\) với chiều cao bằng \(1m\). Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao \(0.5{\rm{ }}\)lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung \(BF = 1{\rm{ m}}\)
Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\;cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\;cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\;{m^2}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\;{m^3}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.
Câu hỏi:
Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\;cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\;cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\;{m^2}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\;{m^3}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng … [Đọc thêm...] vềÔng An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \(20\;cm\) làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \(10\;cm\). Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\;{m^2}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\;{m^3}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.
Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm \(A,B\)sao cho cung \(AB\)có số đo bằng \({120^ \circ }\). Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua \(A,B\)và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điềm của đoạn nối tâm 2 đáy) để được thiết diện như hình vẽ.
Biết diện tích \(S\)của thiết diện thu được có dạng\(S = a\pi + b\sqrt 3 \) . Tính \(P = a + b\)
Câu hỏi:
Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm \(A,B\)sao cho cung \(AB\)có số đo bằng \({120^ \circ }\). Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua \(A,B\)và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điềm của đoạn nối tâm 2 đáy) để được thiết diện như hình vẽ.Biết diện tích \(S\)của thiết diện … [Đọc thêm...] vềMột khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm \(A,B\)sao cho cung \(AB\)có số đo bằng \({120^ \circ }\). Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua \(A,B\)và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điềm của đoạn nối tâm 2 đáy) để được thiết diện như hình vẽ.Biết diện tích \(S\)của thiết diện thu được có dạng\(S = a\pi + b\sqrt 3 \) . Tính \(P = a + b\)
(Chuyên Lam Sơn 2022) Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao \(2\;cm\). Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón \(8\;cm\) (hình vẽ minh họa bên dướí).

Biết chiều cao của nón là \(h = a + \sqrt b \;cm\). Tính \(T = a + b\).
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao \(2\;cm\). Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh … [Đọc thêm...] về (Chuyên Lam Sơn 2022) Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao \(2\;cm\). Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón \(8\;cm\) (hình vẽ minh họa bên dướí). Biết chiều cao của nón là \(h = a + \sqrt b \;cm\). Tính \(T = a + b\).
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.
Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} – x\) với hệ số \(a < 0\). Để kỷ niệm ngày thành lập \(2/3\), công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng \(\frac{2}{3}\). Tính \(2a + 2b\)

Câu hỏi:
(THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo.
Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng \(y = a{x^3} + … [Đọc thêm...] về (THPT Bùi Thị Xuân – Huế – 2022) Một công ty có ý định thiết kế một logo hình vuông có độ dài nửa đường chéo bằng 4. Biểu tượng 4 chiếc lá (được tô màu) được tạo thành bởi các đường cong đối xứng với nhau qua tâm của hình vuông và qua các đường chéo. Một trong số các đường cong ở nửa bên phải của logo là một phần của đồ thị hàm số bậc ba dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} – x\) với hệ số \(a < 0\). Để kỷ niệm ngày thành lập \(2/3\), công ty thiết kế để tỉ số diện tích được tô màu so với phần không được tô màu bằng \(\frac{2}{3}\). Tính \(2a + 2b\)
(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2x.f’\left( x \right) + f\left( x \right) = 3{x^2}\sqrt x ,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\), tính \(f\left( 4 \right)\).
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2x.f'\left( x \right) + f\left( x \right) = 3{x^2}\sqrt x ,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\), tính \(f\left( 4 \right)\).
A. \(14\).
B. \(4\).
C. \(24\).
D. … [Đọc thêm...] về (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(2x.f’\left( x \right) + f\left( x \right) = 3{x^2}\sqrt x ,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\), tính \(f\left( 4 \right)\).
(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C),f(x)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thỏa mãn điều kiện \(f\prime (x) = \ln x \cdot {f^2}(x),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(x) \ne 0,\forall x \in (0; + \infty )\) và \(f(e) = 2\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).
Câu hỏi:
(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C),f(x)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thỏa mãn điều kiện \(f\prime (x) = \ln x \cdot {f^2}(x),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(x) \ne 0,\forall x \in (0; + \infty )\) và \(f(e) = 2\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại điểm có … [Đọc thêm...] về (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C),f(x)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thỏa mãn điều kiện \(f\prime (x) = \ln x \cdot {f^2}(x),\forall x \in (0; + \infty )\). Biết \(f(x) \ne 0,\forall x \in (0; + \infty )\) và \(f(e) = 2\). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).