Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Bài toán gốc Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?A. $y=6 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x - 2$.B. $y=- 6 x^{3} + 8 x^{2} + 2 x + 2$.C. $y=x^{4} - 18 x^{2} - 2$.D. $y=- x^{4} + 18 x^{2} + 2$.Lời giải: Từ bảng biến thiên ta thấyBảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương dạng $y=ax^4+bx^2+c$ với $a \ne 0$.Khoảng ngoài cùng bên phải đồng biến nên hệ số $a{>}0$ . … [Đọc thêm...] vềHàm số nào có bảng biến thiên như sau?
Bài toán gốc Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?A. $y=-x^3-x^2-x-1$.B. $y=\dfrac{x-1}{x-1}$.C. $y=x^2-4x+4$.D. $y=\dfrac{x^2-x+1}{x-1}$.Lời giải: Đây là dạng của đồ thị hàm bậc hai chia bậc nhất. Phân tích và Phương pháp giải Dạng bài toán nhận dạng đồ thị hàm số. Đồ thị gốc có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên, đặc trưng cho hàm phân thức bậc hai … [Đọc thêm...] vềĐồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽXét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Đồ thị $\left( C \right)$ có đường tiệm cận đứng $x=1$.b) Đồ thị $\left( C \right)$ không có đường tiệm cận ngang.c) Đồ thị $\left( {{C}_{1}} \right):y=\dfrac{1}{f\left( x \right)}$ có không đường tiệm cận ngang.d) Số … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=5$.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-5$.c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-2$.d) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.a) Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị $y=f\left( x \right)$..b) $\lim\limits_{x\to \pm \infty }\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=1$..c) Đồ thị $y=\dfrac{2019}{f\left( x \right)-1}$ có tiệm cận ngang là $y=0$..d) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2019}{f\left( x \right)-1}$ là 2..Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.
Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:a) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận ngang.b) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-1$.c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$.d) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$.Lời … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\left( 2+\dfrac{4}{x+2} \right)$ với $x\ge 1$. Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$. Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?Đáp án: 600Lời giải: Ta có: $\lim\limits_{x\to +\infty … [Đọc thêm...] vềSố lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\left( 2+\dfrac{4}{x+2} \right)$ với $x\ge 1$
Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ ( tháng) được tính theo công thức $S\left( x \right)=200\left( 5-\dfrac{9}{2+x} \right)$,trong đó $x\ge 1$. Xem $y=S\left( x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 1;+\infty \right)$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.Đáp án: 1000Lời giải: Bài giảiTa có:$\lim\limits_{x\to +\infty }S\left( x … [Đọc thêm...] vềSố lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ ( tháng) được tính theo công thức $S\left( x \right)=200\left( 5-\dfrac{9}{2+x} \right)$,trong đó $x\ge 1$
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x) = 50263 + 254x$. Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm ($x \geq 0$), khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.Đáp án: 254Lời giải: Ta có $\overline{F}(x) = \dfrac{F(x)}{x} = … [Đọc thêm...] vềChi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x) = 50263 + 254x$
Bài toán gốc Cho hàm số $y = \dfrac{-5x}{4x-4}$ có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làA. $x = 1$.B. $y = 1$.C. $x = -\dfrac{5}{4}$.D. $y = 1$.Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta được tiệm cận đứng là $x = 1$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm tiệm cận đứng (TCĐ) của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y = \dfrac{-5x}{4x-4}$ có bảng biến thiên bên dưới. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là