Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\left( 2+\dfrac{4}{x+2} \right)$ với $x\ge 1$

Số lượng sản phẩm của công ty bán được trong $x$ (tháng) được tính bởi công thức $S(x)=300\left( 2+\dfrac{4}{x+2} \right)$ với $x\ge 1$. Xem $y=S(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$. Khi đó, hãy tính xem số lượng sản phẩm của công ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn bao nhiêu sản phẩm?
Đáp án: 600

Lời giải: Ta có: $\lim\limits_{x\to +\infty }S(x)=\lim\limits_{x\to +\infty }300\left( 2+\dfrac{4}{x+2} \right)=\lim\limits_{x\to +\infty }\left( 600+\dfrac{\dfrac{1200}{x}}{1+\dfrac{2}{x}} \right)=600$.
Suy ra, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=600$.
Vậy số lượng sản phẩm của công ty bán được trong thời gian dài không thể thấp hơn $600$ sản phẩm.