Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là A. \(F(x)=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+3 x+\ln |x|+C\) B. \(F(x)=x^{4}-\frac{x^{3}}{3}+3 x+\ln |x|+C\) C. \(F(x)=3 x^{2}-2 x-\frac{1}{x^{2}}+C\) D. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+3 x+\ln |x|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
Câu hỏi: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là A. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\) C. \(F\left( x \right) = - 3{x^3} - \frac{3}{x} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\) … [Đọc thêm...] vềNguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\) A. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) B. \(F(x)=\frac{e^{2 x}}{2}+\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}-1\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text{Ta có: } F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\) A. \( - \frac{1}{2}{e^{\cot 2x}}\) B. \( - \frac{1}{2}{e^{\cot 2x}} + C\) C. \( - \frac{1}{2}{e^{\cot x}} + C\) D. \( - 2{e^{\cos 2x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(u = \cot 2x \Rightarrow du = - \frac{2}{{{{\sin … [Đọc thêm...] về Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)
Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. \(f(x)=\frac{\ln ^{3} x}{x} .\) B. \(f(x)=\frac{1}{x \ln ^{3} x} .\) C. \(f(x)=\frac{x}{\ln ^{3} x} \) D. \(f(x)=\frac{x \ln ^{3} x}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F^{\prime}(x)=\frac{1}{x} \ln ^{3} … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ? A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} + 8 \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} - 2\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}}\) D. \(F\left( x … [Đọc thêm...] vềHàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ?
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{2 x}-x+1 \text { . } \end{array}\) B. \(F(x)=x^{3}+2 \mathrm{e}^{2 x}-x-1 \text { . }\) C. \(F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{x}-x .\) D. \( F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{2 x}-x .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN … [Đọc thêm...] vềTìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1\)
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\) . Khi đó F(x) là: A. \( F(x)=2e^{x}+3x^{2}\) B. \( F(x)=2e^{x}+3x^{2}+\frac{1}{2}\) C. \( F(x)=e^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}\) D. \( F(x)=e^{x}+x^{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(e^{x}+2 … [Đọc thêm...] vềCho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\) . Khi đó F(x) là:
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\) A. \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x - 1}} + C \end{array}\) B. \(x + \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \ln |x - 1| + C\) D. \({x^2} + \ln |x - 1| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 … [Đọc thêm...] vềTìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}\)
Câu hỏi: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+1}{x+1} \text { và } F(0)=2018 . \text { Tính } F(-2) \text { . }\) A. F(-2) không xác định. B. \(F(-2)=2\) C. \(F(-2)=2018 .\) D. \(F(-2)=2020 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(x+\frac{1}{x+1}\right) \mathrm{d} … [Đọc thêm...] vềCho F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+1}{x+1} \text { và } F(0)=2018 . \text { Tính } F(-2) \text { . }\)