Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Sự tương giao của đồ thị - Sự tương giao của đường cong... Sự tương giao của hai đồ thị: Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ là nghiệm của phương trình: $$f(x) = g(x), \ \ \ (*)$$ Từ đó suy ra số giao điểm của hai đồ thị đã cho bằng số nghiệm của phương trình $(*)$. ------------- 1. Dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình: … [Đọc thêm...] vềSự tương giao của đồ thị
Phương pháp : Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với $a ≠ 0.$ + Bước 1. Tập xác định: $D = R.$ + Bước 2. Đạo hàm: $y’ = 3a{x^2} + 2bx + c$, $\Delta’ = {b^2} – 3ac.$ $\Delta’ > 0$: Hàm số có $2$ cực trị. $\Delta’ \le 0$: Hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên $R$. + Bước 3. Đạo hàm cấp $2$: $y” = 6ax + 2b$, $y” = 0 \Leftrightarrow x … [Đọc thêm...] vềKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba
1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập D. M được gọi là GTLN của \(f(x)\) trên D nếu: \(\left\{\begin{matrix} f(x)\leq M, \forall x\in D\\ \exists x_0, f(x_0)=M \end{matrix}\right.\). m được gọi là GTNN của \(f(x)\) trên D nếu: \(\left\{\begin{matrix} m\leq f(x), \forall x\in D\\ \exists x_0\in D, f(x_0)=m \end{matrix}\right.\). 2. Các phương pháp … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1. Định nghĩa Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên khoảng (a;b) và điểm \(x_0\in(a;b)\): Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \(x_0\) nếu \(f(x_0)>f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right \},h>0\) Hàm số \(f(x)\) đạt cực tiểu tại x0 nếu \(f(x_0)<f(x) \ \forall x\in (x_0-h,x_0+h) \setminus \left \{ x_0 \right \},h>0\). 2. Điều kiện cần và … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Cực trị của hàm số
1. Định nghĩa Kí hiệu: K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên K. Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến (tăng) trên K nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1},{x_2} \in K}\\ {{x_1} < {x_2}} \end{array}} \right. \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\). Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến (giảm) trên K nếu \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềLý thuyết đồng biến, nghịch biến của hàm số
A. Kiến thức cơ bản. Các căn bậc hai của số thực \(a<0\) là \(\pm i\sqrt a.\) Xét phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne0.\) Đặt \(\Delta=b^2-4ac\): Nếu \(\Delta=0\) thì phương trình có một nghiệm kép (thực) \(x=-\frac{b}{2a}.\) Nếu \(\Delta>0\) thì phương trình có hai nghiệm thực \(x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt … [Đọc thêm...] vềChuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I)Nhắc lại kiến thức cần nhớ: 1)Hệ thức lượng trong tam giác vuông: 2)Tỉ số lượng giác 3)Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: 4)Đường tròn: -Trong phần này thì bao gồm nhiều phần trong đó trọng tâm sẽ là: +Các góc với đường tròn: góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung,.. +Chứng minh tứ giác nội tiếp(Đây là phần mà chắc chắn trong đề thi tuyển sinh vào lớp … [Đọc thêm...] vềChuyên đề 5: Hình học
I) Nhắc lại kiến thức: 1) Hàm số $y=ax$. - Hàm số $y=ax \; (a \neq 0)$ xác định với mọi số thực $x$. - Đồ thị hàm số $y=ax$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. - Trên tập hợp số thực, hàm số $y=ax$ đồng biến khi $a>0$ và nghịch biến khi $a<0$. 2) Hàm số $y=ax+b$. *Định nghĩa: - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=ax+b$,trong đó $a,b$ là các số … [Đọc thêm...] vềCHUYÊN ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1) Nhắc lại kiến thức: - Ở dạng này có thể là rút gọn, tính giá trị của một biểu thức chỉ chứa các con số. VD: Rút gọn biểu thức $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}$. - Hay là rút gọn tính giá trị của một biểu thức chứa tham số như: $a,b,c,x,y,z,...$ VD: Rút gọn biểu thức:$\dfrac{x^2y-xy^2}{xy}$. - Để giải những bài toán thế này chúng ta cần phải nắm rõ các công thức … [Đọc thêm...] vềChuyên đề 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức
A. Tổng quan kiến thức 1. Đa giác lồi. 2. Đa giác đều. 3. Tổng các góc trong đa giác n cạnh là : $(n – 2). 180^{\circ}$. 4. Số đường chéo của một đa giác n cạnh là : $\frac{(n-3)n}{2}$. 5. Tổng các góc ngoài của một đa giác n cạnh là : $360^{\circ}$. 6. Trong một đa giác đều, giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc là tâm của đa giác đều. Tâm O cách … [Đọc thêm...] vềChuyên đề Diện tích đa giác
