Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị

Sự tương giao của đồ thị – Sự tương giao của đường cong… Sự tương giao của hai đồ thị: Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ là nghiệm của phương trình: $$f(x) = g(x), \ \ \ (*)$$ Từ đó suy ra số giao điểm […]

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm nhất biến. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất. Hàm nhất biến. Có dạng $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}},\;\;ad \ne bc.$ $\left( a \right)$ Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – \frac{d}{c}} \right\}$. $\left( b \right)$ Giới hạn và […]

Phương pháp : Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ với $a ≠ 0.$ + Bước 1. TXĐ: $D=\mathbb{R}.$ + Bước 2. Đạo hàm: ${y}’=4a{{x}^{3}}+2bx$ $=2x(2a{{x}^{2}}+b)$ $\Rightarrow {y}’=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc ${{x}^{2}}=-\frac{b}{2a}$. Nếu $ab\ge 0$ thì $y$ có một cực trị ${{x}_{0}}=0.$ Nếu $ab<0$ thì $y$ có $3$ cực […]

Phương pháp : Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ với $a ≠ 0.$ + Bước 1. Tập xác định: $D = R.$ + Bước 2. Đạo hàm: $y’ = 3a{x^2} + 2bx + c$, $\Delta’ = {b^2} – 3ac.$ $\Delta’ > 0$: Hàm số có $2$ cực trị. […]

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a) Sơ đồ chung các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)\): Bước 1:  Tìm tập xác định của hàm số Bước 2:  Khảo sát sự biến […]