Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Kết quả tìm kiếm cho: một cậu bé phá án 2

Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} – 2y + x = 0\)  và đường thẳng \(d:x + y = 0\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} - 2y + x = 0\)  và đường thẳng \(d:x + y = 0\). A. \(S= \frac{7}{2}\) B. \(S= \frac{9}{2}\) C. \(S= \frac{11}{2}\) D. \(S= \frac{13}{2}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} – 2y + x = 0\)  và đường thẳng \(d:x + y = 0\).

Đề bài: Tính \(I = \int\limits_0^e {x\sqrt {e + {x^2}} } d{\rm{x}}.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính \(I = \int\limits_0^e {x\sqrt {e + {x^2}} } d{\rm{x}}.\) A. \(\left( {e + {e^2}} \right)\sqrt {e + {e^2}}  - e\sqrt e .\) B. \({e^2}\sqrt {e + {e^2}}  - e\sqrt e .\) C.  \(\frac{1}{3}\left[ {\left( {e + {e^2}} \right)\sqrt {e + {e^2}}  - e\sqrt e } \right].\)  D.  \(\frac{1}{3}\left( … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính \(I = \int\limits_0^e {x\sqrt {e + {x^2}} } d{\rm{x}}.\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{2{\rm{x}} + 1}}.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{2{\rm{x}} + 1}}.\) A. \(\int {f(x)dx}  = \frac{1}{{\ln 3}}{3^{2{\rm{x}} + 1}} + C\) B. \(\int {f(x)dx}  = \frac{1}{2}{3^{2{\rm{x}} + 1}} + C\) C. \(\int {f(x)dx}  = \frac{1}{2}{3^{2{\rm{x}} + 1}}\ln 3 + C\)          D. \(\int {f(x)dx}  = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{2{\rm{x}} + 1}}.\)

Đề bài: Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\,(x \ne 0),\) biết rằng \(F( – 1) = 1,F(1) = 4,f(1) = 0.\) 

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\,(x \ne 0),\) biết rằng \(F( - 1) = 1,F(1) = 4,f(1) = 0.\)  A. \(F(x) = \frac{{3{x^2}}}{2} - \frac{3}{{2x}} - \frac{1}{2}\) B. \(F(x) = \frac{{3{x^2}}}{4} - \frac{3}{{2x}} - \frac{1}{2}\) C. \(F(x) = \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{3}{{4x}} - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = ax + \frac{b}{{{x^2}}}\,(x \ne 0),\) biết rằng \(F( – 1) = 1,F(1) = 4,f(1) = 0.\) 

Đề bài: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x – 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x - 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\) A. \(\pi \left( {2\ln 2 - 1} \right)\)  B. \(\pi \left( {1 - 2\ln 2} \right)\) C. 0 D. \( - \pi … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{x – 1}}{x},y = \frac{1}{x},x = 1.\)

Đề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} – 5{x^2} – 1}}{{{x^2}}}\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Nguyên hàm Tag với:

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\). A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) B. \(\int {f(x)} dx = {x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \ln \left| x \right| + C\) D. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x - … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} – 5{x^2} – 1}}{{{x^2}}}\).

Đề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) và các trục Ox, Oy.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục Ox, Oy. A. \(S = 3\ln \frac{2}{3} - 1\) B. \(S = 3\ln \frac{2}{3} + 1\) C. \(S = \ln \frac{2}{3} - 1\) D. \(S = 2\ln \frac{2}{3} - 1\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x – 2}}\) và các trục Ox, Oy.

Đề bài: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(a - b = … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Gọi V là thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\sqrt {\frac{{\ln {\rm{x}}}}{{x{{\left( {\ln {\rm{x}} + 1} \right)}^2}}}} ,\) trục Ox, đường thẳng \(x = e\) quanh trục Ox. Biết \(V = \pi \left( {a\ln 2 + b} \right),\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài: Giả sử tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{1}{{1 + \sqrt {3x + 1} }}{\rm{d}}x}  = a + b.ln3 + c.ln5\). Tính tổng a+b+c.

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Giả sử tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{1}{{1 + \sqrt {3x + 1} }}{\rm{d}}x}  = a + b.ln3 + c.ln5\). Tính tổng a+b+c. A. \(a + b + c = \frac{4}{3}.\) B. . \(a + b + c = \frac{5}{3}.\)    C. \(a + b + c = \frac{7}{3}.\) D. \(a + b + c = \frac{8}{3}.\) Hãy chọn trả lời … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Giả sử tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{1}{{1 + \sqrt {3x + 1} }}{\rm{d}}x}  = a + b.ln3 + c.ln5\). Tính tổng a+b+c.

Đề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}xdx.}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tích phân Tag với:

Câu hỏi: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}xdx.}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. \(I = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 4x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^\pi }\\ {_0} \end{array}} \right.\) B. \(I = \frac{1}{8}\left( {x + \frac{1}{4}\sin 4x} \right)\left| … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}xdx.}\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?